1 . 【多选】如图，已知正方体的棱长为，、分别为棱、的中点，则下列结论正确的为（       ）

   

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2 . 已知直线，和平面，且，，则与的位置关系是_____．

3 . 四棱柱的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且，点在对角线上，且．

(1)设向量，，，用、、表示向量、；
(2)求证：、、 三点共线．

4 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点、使得、、、四点共面

B．存在点，使

C．存在点，使得直线与平面所成角为

D．存在点，使得直线与直线所成角的余弦值

5 . 已知正方体的棱长为1，点、分别是、的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．平面与平面间的距离为	D．点到直线的距离为

6 . 在棱长为2的正方体中，直线与直线间的距离为________.

7 . 如图所示，在三棱锥S－ABC中，O为BC的中点，SO⊥平面ABC，侧面SAB与SAC均为等边三角形，∠BAC＝90°，求平面ASC与平面BSC夹角的余弦值.

8 . 在棱长为的正方体中，、分别是、的中点.
(1)求证：平面；
(2)求直线到平面的距离.

9 . 正方体中，E，F分别是的中点，则与截面所成角的正切值为________.

10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点M在线段上，平面，，.

(1)求证：M为的中点；
(2)求平面与平面的夹角；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.