1 . 如图，圆台的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点．
   
(1)若P是线段BC的中点，求证：平面；
(2)设平面平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的最大值．

2 . 已知中，，，为斜边上一动点，沿将三角形折起形成直二面角，记，当最短时，（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，圆锥的高，底面圆O的半径为R，延长直径AB到点C，使得，分别过点A，C作底面圆O的切线，两切线相交于点E，点D是切线CE与圆O的切点．

(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求点A到平面的距离．

4 . 如图所示，矩形中，，.、分别在线段和上，，将矩形沿折起.记折起后的矩形为，且平面平面.

(1)求证：平面；
(2)若，求证：；
(3)求四面体体积的最大值

5 . 四棱锥的底面是边长为6的正方形，且，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是（       ）

A．6

B．5

C．

D．