名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，
，
分别是棱
和
上的两个动点，且
，则
的中点
到
的距离为（ ）
中，，，，分别是棱和上的两个动点，且，则的中点到的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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300次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知梯形
，
，
，
，
，是线段的中点．将
沿着
所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
，，，，，是线段的中点．将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
A．与 始终垂直 |
B．当直线与平面 所成角为 时， |
C．四面体 体积的最大值为 |
D．四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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名校
3 . 已知平面四边形，，
，
，现将
沿边折起，使得平面
平面，此时
，点为线段
的中点．
平面
；
(2)若
为
的中点
①求
与平面
所成角的正弦值；
②求二面角
的平面角的余弦值．
，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点．
平面；(2)若
为的中点①求
与平面所成角的正弦值；②求二面角
的平面角的余弦值．
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7日内更新
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318次组卷
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13卷引用：第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算（三）【培优版】专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编（新高考专用）
4 . 如图，在棱长为
的正方体中，是
的中点，点是侧面
上的动点，且
截面
，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则下列说法正确的是（ ）
| A．直线到截面的距离是定值 |
| B．点到截面的距离是 |
C．的最大值是 |
| D．的最小值是 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，为棱
的中点．动点沿着棱
从点
向点
移动，对于下列三个结论：
①存在点，使得
；
②
的面积越来越大；
③四面体
的体积不变．
所有正确的结论的序号是__________ ．
中，为棱的中点．动点沿着棱从点向点移动，对于下列三个结论：①存在点
，使得；②
的面积越来越大；③四面体
的体积不变．所有正确的结论的序号是
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6 . 已知正方体的内切球半径为1，、
平面
，若
，
，现在有以下四个命题：
：点的轨迹是一个圆 
：点
的轨迹是一个圆
：三棱锥
的体积为定值 
：
则下述结论正确的是（ ）
的内切球半径为1，、平面，若，，现在有以下四个命题：：点的轨迹是一个圆 ：点的轨迹是一个圆：三棱锥的体积为定值 ：则下述结论正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-09更新
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259次组卷
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2卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，点是对角线
上的动点（点与
不重合），则下面结论中正确的是__________ .（填序号）
①存在点，使得平面
平面
②存在点，使得
平面
③对任意点
的面积都不等于
④
分别是
在平面，平面
上的正投影图形的面积，对任意点，
中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下面结论中正确的是 ①存在点
，使得平面平面②存在点
，使得平面③对任意点
的面积都不等于④
分别是在平面，平面上的正投影图形的面积，对任意点，
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2023-08-10更新
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651次组卷
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2卷引用：北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题
名校
8 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上， 
，
，E，F分别是
，
的中点，
，则球O的体积为（ ）
的四个顶点在球O的球面上， ，，E，F分别是，的中点，，则球O的体积为（ ）A．8 | B． | C． | D． |
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2023-12-10更新
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626次组卷
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3卷引用：陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末理科数学试题
9 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ）
中，和均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为 |
C．当二面角 的余弦值为 时， |
D．若二面角的大小为 ，且 时，直线PB与AC所成角的余弦值最大为 |
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2023-07-14更新
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497次组卷
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3卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，动点P在正方形
包括边界内运动，若
面
，则线段
的长度范围是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，动点P在正方形包括边界内运动，若面，则线段的长度范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-26更新
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884次组卷
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4卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（05）河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
