1 . 如图，四边形为矩形，≌，且二面角为直二面角．

(1)求证：平面平面；
(2)设是的中点，，二面角的平面角的大小为，当时，求的取值范围．

2 . 已知四棱锥平面，底面是矩形，，点分别在上，当空间四边形的周长最小时，则三棱锥外接球的体积为__________.

3 . 如图，在正方体中，，点分别为的中点，点满足，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若，则四面体的体积为定值

B．若，则平面

C．平面截正方体所得的截面的周长为

D．若，则四面体外接球的表面积为

4 . 如图1，已知是直角梯形，，，，C、D分别为BF、AE的中点，，，将直角梯形ABFE沿CD翻折，使得二面角的大小为60°，如图2所示，设N为BC的中点.
   
(1)证明：；
(2)若M为AE上一点，且，则当为何值时，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为.

5 . 如图，平面，，，，则（       ）

A．

B．平面

C．二面角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

6 . 如图，在棱长均为2的平行六面体中，，点，，分别是，，的中点，与平面交于点，下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．直线和直线所成角的余弦值等于

D．三棱锥的体积是六面体的体积的

7 . 已知正方体的棱长为为棱上的靠近点的三等分点，点在侧面上运动，当平面与平面和平面所成的角相等时，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 用文具盒中的两块直角三角板(直角三角形和直角三角形)绕着公共斜边翻折成二面角，如图和，，，，，将翻折到，使，为边上的点，且.
   
(1)证明： 平面平面；
(2)求直线与平面所成角的大小.

9 . 如图，棱长为2正方体，为底面的中心，点在侧面内运动且，则点到底面的距离与它到点的距离之和最小是______．

   

10 . 如图，在菱形ABCD中，，线段AD，BD的中点分别为E，F．现将沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围（       ）.

       

A．	B．
C．	D．