1 . 以下四个命题中，真命题是______（只填真命题的序号）.
①若a，b是两条直线，且，则a平行于经过b的任何平面；
②若直线a和平面满足，则a与内的任何直线平行；
③若直线a，b和平面满足，，则；
④若直线a，b和平面满足，，，则.

2 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面ABC，，且.若鳖臑外接球的体积为，则当该鳖臑的体积最大时，下列说法正确的是（       ）

   

A．	B．
C．该鳖臑体积的最大值为	D．该鳖臑的表面积为

3 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示．已知，且∥．
   
(1)在平面直角坐标系中作出原平面图形ABCD并求面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．

4 . 以下结论正确的有（       ）

A．侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱

B．等底面积、等高的两个柱体，体积相等

C．经过圆锥顶点的平面截圆锥所得截面一定是三角形，且轴截面面积最大

D．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台

5 . 如图，是棱长为4的正方体，E是的中点.
   
(1)证明：;
(2)求三棱锥的体积.

6 . 在如图所示的几何体中，底面是正方形，四边形是直角梯形，，且四边形底面分别为的中点，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求多面体的体积.

7 . 如图，正四棱锥中，是这个正四棱锥的高，是斜高，且，．

(1)求这个四棱锥的全面积
(2)分别求出该几何体外接球与内切球的半径．

9 . m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是（       ）

A．若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β

B．若m∥α，n⊂α，则m∥n

C．若m，n，l两两相交，且交于同一点，则m，n，l共面

D．若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β

10 . 在直三棱柱中，，，，分别是，的中点.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.