解题方法
1 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有仓,广三丈,袤四丈五尺,容粟一万斛,问高几何?”其意思为:“今有一个长方体的粮仓,宽3丈,长4丈5尺,可装粟一万斛,问该粮仓的高是多少?”已知1斛的体积为2.7立方尺,一丈为10尺,该粮仓的外接球的体积是( )立方丈
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-21更新
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335次组卷
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2卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积
2 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.现有同高的圆锥和棱锥满足祖暅原理的条件,若棱锥的体积为,圆锥的侧面展开图是半圆,则圆锥的母线长为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2020-05-18更新
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534次组卷
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7卷引用:3.5数学探究活动(一) 正方体截面探究——2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
3 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委菽依垣内角,下周三丈、高七尺、问积及为菽几何?“其意思为:“现将大豆在屋内靠墙堆成半圆锥形,底面半圆的弧长为3丈,高7尺、问这堆大豆的体积和堆放的大豆各为多少?”已知1丈等于10尺,1斛大豆的体积约为2.43立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的大豆有( )
A.44斛 | B.144斛 | C.288斛 | D.388斛 |
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2020-05-06更新
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167次组卷
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2卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积
解题方法
4 . 大自然是非常奇妙的,比如蜜蜂建造的蜂房.蜂房的结构如图所示,开口为正六边形ABCDEF,侧棱AA'、BB'、CC'、DD'、EE'、FF'相互平行且与平面ABCDEF垂直,蜂房底部由三个全等的菱形构成.瑞士数学家克尼格利用微积分的方法证明了蜂房的这种结构是在相同容积下所用材料最省的,因此,有人说蜜蜂比人类更明白如何用数学方法设计自己的家园.英国数学家麦克劳林通过计算得到∠B′C′D′=109°28′16''.已知一个房中BB'=5,AB=2,tan54°44′08'',则此蜂房的表面积是_____ .
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2020-04-30更新
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251次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.1 空间图形的表面积
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.1 空间图形的表面积(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅲ卷)《2020年高考押题预测卷》2020届甘肃省兰州市高三诊断考试数学(理)试题2020届甘肃省兰州市高三诊断考试数学(文)试题
2020·内蒙古赤峰·二模
名校
解题方法
5 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑,在鳖臑中,平面,且有,则此鳖臑的外接球(均在球表面上)的直径为__________ ;过的平面截球所得截面面积的最小值为__________ .
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2020-04-18更新
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434次组卷
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4卷引用:8.1 基本立体图形及其直观图-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)
(已下线)8.1 基本立体图形及其直观图-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)2020届内蒙古赤峰市高三下学期模拟考试理科数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题
2020·湖南·一模
名校
6 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,平面,且 ,则直线与平面所成角的正切值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-10更新
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339次组卷
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3卷引用:【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时)练习(2)
(已下线)【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时)练习(2)2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考模拟数学(文)试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷
7 . 胡夫金字塔是底面为正方形的锥体,四个侧面都是相同的等腰三角形.研究发现,该金字塔底面周长除以倍的塔高,恰好为祖冲之发现的密率.设胡夫金字塔的高为,假如对胡夫金字塔进行亮化,沿其侧棱和底边布设单条灯带,则需要灯带的总长度约为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”(chu meng)是指底面为矩形,顶部只有一条棱的五面体.如图,五面体ABCDEF是一个刍甍,其中都是正三角形,,则以下两个结论:①;②,说法正确的是( )
A.①和②都不成立 | B.①成立,但②不成立 |
C.①不成立,但②成立 | D.①和②都成立 |
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2020-03-23更新
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502次组卷
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10卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.1.2直线与平面平行(二)
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.1.2直线与平面平行(二)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(提升版)浙江省丽水市2019-2020学年高二上学期期末数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷381山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
19-20高二上·浙江绍兴·期末
解题方法
9 . 中国古代数学名著《九章算术·商功》中,阐述:“斜解立方,得两堵.其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一”.若称为“阳马”的某四棱锥如图所示,为矩形,面,,,则与所成的角____________ ;与平面所成角的正弦值____________ .
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名校
解题方法
10 . 沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图,某沙漏由上下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为8cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计).假设该沙漏每秒钟漏下的沙,且细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是( )
A.沙漏中的细沙体积为 |
B.沙漏的体积是 |
C.细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cm |
D.该沙漏的一个沙时大约是1985秒() |
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2020-03-09更新
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808次组卷
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7卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练9 数学文化背景下的空间几何体问题
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练9 数学文化背景下的空间几何体问题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(一)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)06(已下线)强化卷01(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)2020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题