空间向量与立体几何练习题及答案-湖南高中数学高一期中-组卷网

22-23高一下·山东德州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由直观图还原几何图形

名校

1 . 如图所示，梯形

是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，

，

，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为（）

A．

B．

C．

D．5

7日内更新 | 209次组卷 | 27卷引用：湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2670次组卷 | 20卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 如图，在正方体

中，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)

上是否存在一点

，使得平面

平面

，若存在，请说明理由．

2024-03-16更新 | 4362次组卷 | 26卷引用：湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一下·湖南株洲·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

4 . 如图，

是水平放置的斜二测直观图，其中

，则原图形

的面积是_________.

2023-12-04更新 | 469次组卷 | 9卷引用：湖南省株洲市醴陵市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

5 . 如图，四棱锥

的底面为平行四边形．设平面

与平面

的交线为l，M、N、Q分别为PC、CD、AB的中点．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求证：

．

2023-10-04更新 | 2015次组卷 | 19卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形

名校

6 . 如图所示的是水平放置的三角形直观图，D'是

中B'C'边上的一点，且D'C'＜D'B'，A'D'∥y'轴，那么原

的AB、AD、AC三条线段中（　　）

A．最长的是AB

B．最长的是AC

C．最短的是AC

D．最短的是AD

2023-09-15更新 | 315次组卷 | 13卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二上·山西朔州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，

，求四边形

周长的取值范围.

2023-09-14更新 | 822次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·湖南株洲·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，

为正方体，二面角

的余弦值为__________．

2023-08-21更新 | 501次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三上·河北衡水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-11更新 | 910次组卷 | 63卷引用：湖南省长沙市浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

证明线面平行判断线面是否垂直证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知在正方体

中，

，

交于点

，则（）

A．平面	B．平面
C．平面	D．

2023-08-10更新 | 396次组卷 | 14卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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