解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求证：
.
中，是的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求证：.
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2018-03-26更新
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801次组卷
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4卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷2
名校
解题方法
2 . 如图，正方体
绕其体对角线
旋转
之后与其自身重合，则的值可以是（ ）
绕其体对角线旋转之后与其自身重合，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-11-27更新
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716次组卷
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16卷引用：河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题
河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛（文）数学试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛理数试题（已下线）7-1 空间几何体的结构及其三视图和直观图（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学（文）试卷2019届湖南省长沙市第一中学高三第四次月考数学（理）试题重庆市第七中学2022届高三上学期高考仿真预测模拟数学试题2017届高河北省衡水中学三下学期二调考试数学（文）试卷甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测数学（理）试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测数学（文）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学（理）试题
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中， 
为
的重心， 
.
（1）求证：
平面
；
（2）若侧面
底面
， 
，
，求直线 
与平面
所成角 的正弦值.
中， 为的重心， .（1）求证：
平面；（2）若侧面
底面， ，，求直线 与平面所成角 的正弦值.
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2017-02-08更新
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1147次组卷
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3卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1
名校
4 . 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是
A． | B． | C． | D． |
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2017-11-27更新
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625次组卷
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5卷引用：河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知四棱锥
的底面为菱形，且
，
，
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）求二面角
的余弦值．
的底面为菱形，且，，．（
）求证：平面平面．（
）求二面角的余弦值．
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2016-12-01更新
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951次组卷
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6卷引用：2012年全国高中数学联赛河南赛区预赛试题
6 . 如图，已知三棱柱的所有棱长均为，平面
平面
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
是棱
的中点，求二面角
的余弦值.
的所有棱长均为，平面平面，，为的中点.（1）证明：
；（2）若
是棱的中点，求二面角的余弦值.
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2017-09-19更新
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782次组卷
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4卷引用：河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，
是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证
.
中，是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求证.
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8 . 如图，在三棱柱中，为的重心，.
（1）求证：
平面
；
（2）若侧面
底面
，
，
，求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，为的重心，.（1）求证：
平面；（2）若侧面
底面，，，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 若某多面体的三视图如图所示（单位：
）则此多面体的体积是____________
.
）则此多面体的体积是____________.
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2017-02-08更新
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350次组卷
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4卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1
