名校
解题方法
1 . 如图，圆台的上底面直径
，下底面直径
，母线
.
(2)若圆台内放入一个圆锥
和一个球
，其中
在圆台下底面内，当圆锥的体积最大时，求球体积的最大值.
，下底面直径，母线.
(2)若圆台内放入一个圆锥
和一个球，其中在圆台下底面内，当圆锥的体积最大时，求球体积的最大值.
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2024-09-08更新
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85次组卷
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2卷引用：广西柳州市柳城县中学等部分校联考2024-2025学年高二上学期入学检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面
为菱形，
，点
到
的距离均为2，则四棱锥的体积为__________ .
中，底面为菱形，，点到的距离均为2，则四棱锥的体积为
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2024-09-08更新
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141次组卷
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3卷引用：广西柳州市柳城县中学等部分校联考2024-2025学年高二上学期入学检测数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，
为
的中点.
与
所成角的余弦值；
(2)求三棱锥
的体积.
中，为的中点.
与所成角的余弦值；(2)求三棱锥
的体积.
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2024-09-08更新
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611次组卷
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2卷引用：广西柳州市柳城县中学等部分校联考2024-2025学年高二上学期入学检测数学试题
4 . 如图，四棱柱中，
为
的中点，
为
上靠近点
的五等分点，则（ ）
中，为的中点，为上靠近点的五等分点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知
是两个不同的平面，
，
是
内两条不同的直线，则“
，且
”是“
”的（ ）
是两个不同的平面，，是内两条不同的直线，则“，且”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-09-08更新
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194次组卷
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2卷引用：黑龙江省龙东十校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，
，E是
的中点，设
，
，
．的长；
(2)求
和
夹角的余弦值．
中，，，，，，E是的中点，设，，．
的长；(2)求
和夹角的余弦值．
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2024-09-08更新
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2440次组卷
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6卷引用：广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期二月份综合测练（开学考）数学试卷
广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期二月份综合测练（开学考）数学试卷（已下线）第03讲 空间向量基本定理-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理——课后作业（提升版）（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课后作业（提升版）江苏省徐州市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）微点1 “有始有终”的向量回路【练】（高中同步进阶微专题）
名校
解题方法
7 . 以边长为6的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得几何体的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知一圆柱的底面半径为2，体积为
，若该圆柱的底面圆周都在球的表面上，则球的表面积为（ ）
，若该圆柱的底面圆周都在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知空间中两个不重合的平面和平面
，直线
平面，则“
”是“
”的（ ）
和平面，直线平面，则“”是“”的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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10 . 如图，已知在矩形中，
，
，点是边
的中点，
与
相交于点
，现将
沿折起，点
的位置记为
，此时
，是
的中点．
平面
；
(2)求证：
面；
(3)求二面角
的余弦值．
中，，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，是的中点．
平面；(2)求证：
面；(3)求二面角
的余弦值．
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