名校
1 . 如图，将正四棱柱
斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点
在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-21更新
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420次组卷
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5卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知棱长为2的正方体，点是棱
的中点，过点作正方体的截面，关于下列判断正确的是（ ）
，点是棱的中点，过点作正方体的截面，关于下列判断正确的是（ ）| A．截面的形状可能是正三角形 |
| B．截面的形状可能是直角梯形 |
| C．此截面可以将正方体体积分成1：3 |
| D．若截面的形状是六边形，则其周长为定值 |
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名校
3 . 如图所示，在梭长为6的正方体中，点是平面
内的动点，满足
，则直线
与平面所成角的正切值的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 在正棱柱
中，
，点满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点满足，其中，，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，不存在点，使得 |
C．当 时，点的轨迹为长度为 的线段 |
D．当 时，点的轨迹所构成图形的面积为 |
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5 . 在四面体
中，棱的长为
，若该四面体的体积为
，则（ ）
中，棱的长为，若该四面体的体积为，则（ ）A．异面直线与 所成角的大小为 | B． 的长不可能为 |
C．点D到平面 的距离为 | D．当二面角 是钝角时，其正切值为 |
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2024-03-06更新
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361次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 在正方体中，
，点满足
，其中，，则下列结论正确的是（ ）
中，，点满足，其中，，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 不可能垂直 |
B．若与平面 所成角为 ，则点的轨迹长度为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当时，正方体经过点 、、 的截面面积的取值范围为 |
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2024-03-03更新
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906次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 棱长为1的正方体中，点满足
，，
，则下面结论正确的是：（ ）
中，点满足，，，则下面结论正确的是：（ ）A．当时， |
B．当时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当时，直线 与平面 所成的角不可能为 |
D．当时， 的最小值为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，
为
的中点，点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，底面为菱形，为的中点，点满足，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 的外心为 ，则 为定值2 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．若且，则存在点 ，使得 的最小值为 |
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2024-02-20更新
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1069次组卷
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3卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直四棱柱中，
，
，点
在以线段为直径的圆上运动，且
三点共线，点
分别是线段
的中点，下列说法中正确的有（ ）
中，，，点在以线段为直径的圆上运动，且三点共线，点分别是线段的中点，下列说法中正确的有（ ）A．存在点 ，使得平面 与平面 不垂直 |
B．当直四棱柱的体积最大时，直线 与直线 垂直 |
C．当 时，过点 的平面截该四棱柱所得的截面周长为 |
D．当时，过 的平面截该四棱柱的外接球，所得截面面积的最小值为 |
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2024-01-21更新
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286次组卷
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2卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在边长为1的正方体中，
是
的中点，
是线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点与点重合时，直线 平面 |
B．当点移动时，点 到平面的距离为定值 |
C．当点与点重合时，平面与平面夹角的正弦值为 |
D．当点为线段中点时，平面截正方体所得截面面积为 |
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2024-01-17更新
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1605次组卷
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8卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【讲】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）专题04 立体几何
