如图，在直四棱柱
中，
，
，点
在以线段
为直径的圆
上运动，且
三点共线，点
分别是线段
的中点，下列说法中正确的有（ ）
中，，，点在以线段为直径的圆上运动，且三点共线，点分别是线段的中点，下列说法中正确的有（ ）A．存在点 ，使得平面 与平面 不垂直 |
B．当直四棱柱的体积最大时，直线 与直线 垂直 |
C．当 时，过点 的平面截该四棱柱所得的截面周长为 |
D．当时，过 的平面截该四棱柱的外接球，所得截面面积的最小值为 |
更新时间：2024-01-21 10:09:11
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【推荐1】如图，已知正方体的棱长为2，
，
分别是棱
，
的中点，点
为底面
内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ）
的棱长为2，，分别是棱，的中点，点为底面内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ）
| A．过，，三点的平面截正方体所得截面图形有可能为梯形 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若点到直线 与到直线 的距离相等，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．若直线 与平面无公共点，则点的轨迹长度为 |
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【推荐2】如图，已知正方体的棱长为
为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（ ） A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 |
C．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹长度为 |
D．若点是的中点，点 是的中点，过 作平面 平面 ，则平面 截正方体所得截面的面积为 |
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分别为棱
，
上的动点，过
的平面截正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（
时，
平面EFG
时，S为六边形
时，S与
的交点
满足
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【推荐1】在正三棱台
中，是
的中心，
，，
，则（ ）
中，是的中心，，，，则（ ）A． |
B．正三棱台的体积为 |
C．正三棱台的外接球的表面积为 |
D．侧面 所在平面截正三棱台外接球所得截面的面积为 |
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【推荐2】正四棱柱的底面边长为
，侧棱长为，长为的线段的一个端点
在棱
上运动，
在底面内（可以在正方形边上）运动，线段中点的轨迹为
，与平面、平面
和平面
围成的区域内有一个小球，球心为，则（ ）
的底面边长为，侧棱长为，长为的线段的一个端点在棱上运动，在底面内（可以在正方形边上）运动，线段中点的轨迹为，与平面、平面和平面围成的区域内有一个小球，球心为，则（ ）A．球半径的最大值为 |
B．被正四棱柱侧面截得曲线的总长为 |
C．的面积为 |
D．与正四棱柱的表面所围成的较小的几何体的体积为 |
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【推荐1】如图，已知三棱柱的底面是边长为1的正三角形，
，是棱
上一点(与端点不重合)，则( )
的底面是边长为1的正三角形，，是棱上一点(与端点不重合)，则( )A． |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当 时， 长度的最小值为 |
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【推荐2】如图，三棱锥
中，
，
，
，则下列说法正确的是( )
中，，，，则下列说法正确的是( )A． |
B．平面 平面 |
C．三棱锥的体积为 |
D．以 为直径的球被平面 所截得的圆在 内的弧的长度为 |
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的正方体
分别为
、
平面
，则（
平面
平面
的距离的取值范围是
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【推荐1】在棱长为1的正方体中，点满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点轨迹所在直线与平面 平行 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 与平面 所成角的大小为 ，则 的最大值为 |
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【推荐2】如图，已知棱长为1的正方体中，为线段
的中点，为线段
上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）A．点到直线的距离为 |
B．点到直线 距离的最小值为1 |
C．三棱锥 的体积是定值 |
D．当为的中点时， 与 所成的角等于 |
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，且
，
，且
，
，则下列说法正确的是（
时，
平面
，则
时，若点
，则
的取值范围是
