解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
，在以
、
为球心，为半径的两个球在正方体内的公共部分所构成的几何体中，被平行于平面
的平面所截得的截面面积的最大值为（ ）
的棱长为，在以、为球心，为半径的两个球在正方体内的公共部分所构成的几何体中，被平行于平面的平面所截得的截面面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高一下·浙江湖州·期末
名校
2 . 三棱锥
中，平面
平面
，
是边长为2的正三角形，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面平面，是边长为2的正三角形，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-25更新
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818次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中，
，
．若空间点
满足
，则直线
与平面
所成角的正切的最大值是（ ）
中，，．若空间点满足，则直线与平面所成角的正切的最大值是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-10-12更新
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604次组卷
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3卷引用：浙江省十校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
4 . 四棱锥
的各棱长均相等，
是
上的动点（不包括端点），点
在线段
上且满足
，分别记二面角
，
，
的平面角为
，则（ ）
的各棱长均相等，是上的动点（不包括端点），点在线段上且满足，分别记二面角，，的平面角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-17更新
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562次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市九校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知在矩形
中，
，
，
，
分别在边，
上，且
，
，如图所示，沿
将四边形
翻折成
，则在翻折过程中，二面角
的大小为
，则
的最大值为（ ）
中，，，，分别在边，上，且，，如图所示，沿将四边形翻折成，则在翻折过程中，二面角的大小为，则的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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1044次组卷
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5卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题（已下线）第30讲 长方体，四面体，旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）立体几何专题：折叠问题中的证明与计算5种题型（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，点
在面
上的投影
是
的垂心，二面角
的平面角记为
，二面角
的平面角记为
，二面角
的平面角记为
，则（ ）
中，，点在面上的投影是的垂心，二面角的平面角记为，二面角的平面角记为，二面角的平面角记为，则（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2021-02-14更新
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470次组卷
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6卷引用：浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学（理）试题江苏省南京市大厂高级中学2020-2021学年高三上学期1月阶段学情调研数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题（一）【基础版】
名校
解题方法
8 . 如图，直三棱柱
的底面是边长为6的等边三角形，侧棱长为2，E是棱BC上的动点，F是棱
上靠近
点的三分点，M是棱
上的动点，则二面角
的正切值不可能 是（ ）
的底面是边长为6的等边三角形，侧棱长为2，E是棱BC上的动点，F是棱上靠近点的三分点，M是棱上的动点，则二面角的正切值A． | B． | C． | D． |
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2020-07-16更新
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1187次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
9 . 如图，已知平面四边形，
，
，
，
，将
沿直线
翻折成
，形成三棱锥
，则（ ）
，，，，，将沿直线翻折成，形成三棱锥，则（ ）A．存在某个位置，使得直线与直线 垂直 |
B．存在某个位置，使得直线与直线 垂直 |
C．存在某个位置，使得直线与直线 垂直 |
| D．对任意位置，三对直线“与”、“与”、“与”均不垂直 |
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解题方法
10 . 如图，已知矩形，是边上的点（不包括端点），且
，将
沿
翻折至
，记二面角
为，二面角
为，二面角
为，则（ ）
，是边上的点（不包括端点），且，将沿翻折至，记二面角为，二面角为，二面角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-08更新
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456次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2018届高三下学期第二次高考适应性考试数学试题
