解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
，在以
、
为球心，为半径的两个球在正方体内的公共部分所构成的几何体中，被平行于平面
的平面所截得的截面面积的最大值为（ ）
的棱长为，在以、为球心，为半径的两个球在正方体内的公共部分所构成的几何体中，被平行于平面的平面所截得的截面面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高一下·浙江湖州·期末
名校
2 . 三棱锥
中，平面
平面
，
是边长为2的正三角形，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面平面，是边长为2的正三角形，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-25更新
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818次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图1，直角梯形
中，
，取
中点
，将
沿
翻折（如图2），记四面体
的外接球为球
（为球心）.
是球上一动点，当直线
与直线
所成角最大时，四面体
体积的最大值为（ ）
中，，取中点，将沿翻折（如图2），记四面体的外接球为球（为球心）.是球上一动点，当直线与直线所成角最大时，四面体体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-22更新
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1401次组卷
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5卷引用：浙江省精诚联盟2023届高三下学期适应性联考数学试题
名校
解题方法
4 . 在
中，
，
．若空间点
满足
，则直线
与平面
所成角的正切的最大值是（ ）
中，，．若空间点满足，则直线与平面所成角的正切的最大值是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-10-12更新
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604次组卷
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3卷引用：浙江省十校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
5 . 正四面体
的棱长为4，空间中的动点P满足
，则
的取值范围为（ ）
的棱长为4，空间中的动点P满足，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-13更新
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3730次组卷
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21卷引用：浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点7-4 范围与最值(文理）（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）专题32 空间向量及其应用-2山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：
）是（ ）
）是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2022-01-24更新
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1206次组卷
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10卷引用：浙江省金丽衢十二校2021-2022学年高三上学期期末第一次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2021-2022学年高三上学期期末第一次联考数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题4-6题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知在矩形中，
，
，，
分别在边
，
上，且
，
，如图所示，沿
将四边形
翻折成
，则在翻折过程中，二面角
的大小为
，则
的最大值为（ ）
中，，，，分别在边，上，且，，如图所示，沿将四边形翻折成，则在翻折过程中，二面角的大小为，则的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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1044次组卷
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5卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题（已下线）第30讲 长方体，四面体，旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）立体几何专题：折叠问题中的证明与计算5种题型（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图，在三棱锥中，
，
，，分别为，的中点，记平面与平面
所成的角为
，直线
，与平面所成的角分别为
，
，若
，则（ ）
中，，，，分别为，的中点，记平面与平面所成的角为，直线，与平面所成的角分别为，，若，则（ ）A． ，  | B．， |
C． ， | D．， |
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解题方法
9 . 在三棱锥
中，
，点
在面上的投影
是
的垂心，二面角
的平面角记为
，二面角
的平面角记为
，二面角
的平面角记为
，则（ ）
中，，点在面上的投影是的垂心，二面角的平面角记为，二面角的平面角记为，二面角的平面角记为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 如图所示，正方形
平铺在水平面上，先将矩形
沿折起，使二面角
为30°，再将正方形
沿
折起，使二面角
为30°，则平面
与平面所成的锐二面角的正切值是（ ）
平铺在水平面上，先将矩形沿折起，使二面角为30°，再将正方形沿折起，使二面角为30°，则平面与平面所成的锐二面角的正切值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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