名校
1 . 已知空间向量
的夹角为
，则
___ ．
的夹角为，则
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2023-10-11更新
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589次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
2 . 空间两点
，
之间的距离为____ .
，之间的距离为
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2023-01-05更新
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113次组卷
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2卷引用：广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题
名校
3 . 已知M为
轴上一点，且点M到点
与点
的距离相等，则点M的坐标为_____________ .
轴上一点，且点M到点与点的距离相等，则点M的坐标为
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名校
4 . 若向量
，
，且
，则
______ ．
，，且，则
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2022-11-05更新
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302次组卷
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3卷引用：广西桂平市浔州高级中学2022-2023学年高二上学期贵港地区统考段考数学试题
5 . 已知空间中直线
的方向向量
， 直线
的方向向量
，则与的夹角余弦值为________ .
的方向向量， 直线的方向向量，则与的夹角余弦值为
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2022-10-04更新
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548次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
6 . 已知
，若
，则
____ .
，若，则
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2022-10-04更新
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396次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 一个长方体的长、宽、高分别为9，8，3，若在上面钻一个高为3的贯穿上下表面的圆柱形孔后，其表面积没有变化，则孔的半径为______ .
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2022-05-08更新
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355次组卷
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6卷引用：广西平果市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图，在长方体
中，M，N分别是EH和FG的中点，则在三条直线AD，CD，BF中，与直线MN是异面直线的共有_______ 条．
中，M，N分别是EH和FG的中点，则在三条直线AD，CD，BF中，与直线MN是异面直线的共有
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2022-05-07更新
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418次组卷
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4卷引用：广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
9 . 若向量
＝(1，1，x)，
＝(1，2，1)，
＝(1，1，1)满足条件
，则x＝________ ．
＝(1，1，x)，＝(1，2，1)，＝(1，1，1)满足条件，则x＝
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2022-01-12更新
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1260次组卷
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15卷引用：广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省保定市定兴中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省扬州市邗江区2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷）数学（理科）（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题五 平面向量（已下线）2010年广东省中山一中高二上学期第二次月考理科数学卷（已下线）2013-2014学年湖南株洲二中高二上学期期末理数学试卷浙江省衢州市2020-2021学年高三上学期12月学业考试模拟数学试题（已下线）期末测试（选择性必修一+必修二）（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第二册）浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三课】
名校
解题方法
10 . 在直三棱柱
中，若
，则
=____________ .(用
表示)
中，若，则=表示)
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2021-10-12更新
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1261次组卷
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18卷引用：广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题福建省三明第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市真光中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.1空间向量及其加减运算，3.1.2空间向量的数乘运算高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.1.1 空间向量及其加减运算，3.1.2空间向量的数乘运算（已下线）1.1.1+空间向量及其加减运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专题01 空间向量及其运算（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练01 空间向量及线性运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）空间向量及其运算2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期收心考数学理科试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算
