名校
解题方法
1 . 在世界环保意识日益强化,石油资源日渐沽竭的今天,以氢气做动力源的研究已成为一大课题.当年马自达坚持下来的转子发动机(如图1)从结构上讲是最适合燃烧氢气,而且最“干净”,因为氢燃烧完后排出的是水蒸气,对环境没有任何污染.马自达公司改制了RX-7型跑车的转子发动机,使它可以用氢做燃料.以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图2)被称为“勒洛四面体”,它表面上任意两点间的距离最大值与正四面体棱长相等,能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.转子发动机的设计正是利用了这一原理.转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.若正四面体ABCD的棱长为2,将对应的勒洛四面体ABCD放进一个正方体纸盒中,若该勒洛四面体可以在纸盒内任意转动,则该纸盒棱长的最小值为__________ ;若在勒洛四面体ABCD内放一个小正方体零件,该零件可以在勒洛四面体ABCD内任意转动,则该零件棱长的最大值为__________ .
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2024-07-04更新
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124次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评开学考试数学试卷
名校
2 . 已知,,则最大值为________ .
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2024-06-01更新
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510次组卷
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13卷引用:云南省昆明市东川区第一中学2023-2024学年高二下学期第六次月考数学试题
云南省昆明市东川区第一中学2023-2024学年高二下学期第六次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第2课时)山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二练】青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第01讲 空间向量及其运算-【暑假自学课】(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3空间向量及其运算的坐标表示——随堂检测陕西省神木市第四中学2023-2024学年高二上学期第二次检测考试数学试题新疆阜康市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古自治区赤峰市宁城县八里罕中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
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解题方法
3 . 已知平面的一个法向量为,点是平面上的一点,则点到平面的距离为________ .
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2024-06-01更新
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663次组卷
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18卷引用:云南省曲靖市会泽东陆高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷
云南省曲靖市会泽东陆高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题(已下线)北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题青海省格尔木市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题西藏山南市普通高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题陕西省神木市第四中学2023-2024学年高二上学期第二次检测考试数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省庆阳市环县第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省兰州市皋兰县第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知空间向量,则________ .
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2024-06-01更新
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250次组卷
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11卷引用:云南省曲靖市宣威市第九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
云南省曲靖市宣威市第九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷天津市第五十五中学2020-2021学年高二(上)第一次月考数学试题吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习(一)数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考(12月)数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省神木市第四中学2023-2024学年高二上学期第二次检测考试数学试题贵州省德江县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知向量,,,若三个向量共面,则______ .
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2024-05-29更新
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278次组卷
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3卷引用:云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知正方体的棱长为2,若K为棱的中点,过A,C,K三点作正方体的截面,则截面的周长为______ .
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名校
解题方法
7 . 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且,则球的表面积是________ .
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2024-05-08更新
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1092次组卷
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5卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)11.1.5 旋转体-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷(三)数学试题(已下线)拔高点突破01 立体几何中的截面、交线问题(九大题型)-2
名校
解题方法
8 . 已知正六棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上,若该球的表面积为,则该正六棱锥的体积为__________ .
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2024-04-08更新
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1550次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
9 . 已知点,则向量在向量上的投影向量的模为__________ .
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10 . 已知是空间向量的单位正交基底,是空间向量的另一个基底,若向量在基底下的坐标是,则向量在基底下的坐标是__________ .
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