1 . 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的______心.

2 . 在边长为4的正方形ABCD中，如图甲所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图乙所示，则三棱锥外接球的体积是____________；过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是____________.

   

3 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，为球的直径，且，则三棱锥体积的最大值为___________.

4 . 在平面五边形中，，，，，且．将五边形沿对角线折起，使平面与平面所成的二面角为，则沿对角线折起后所得几何体的外接球的体积为_________．

5 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，，是边长为6的正三角形，E为SA的中点，直线CE，SB所成角为90°，则球O的表面积为______．

6 . 已知是球表面上的点，平面若球的体积为，则__________.

7 . 在长方形中，，点E在线段AB上，，沿将折起，使得，此时四棱锥的体积为________．

8 . 已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的表面积为___________．

9 . 已知三棱锥中，为等边三角形，，，，，则三棱锥的外接球的半径为______．

10 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，，，，，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为________.