1 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？

2 . 西安市建造圆锥形仓库用于储存粮食，已建的仓库底面直径为，高为.随着西安市经济的发展，粮食产量的增大，西安市拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多的粮食.现有两种方案：一是新建的仓库底面半径比原来大（高不变）；二是高度增加（底面直径不变）.
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3）哪个方案更经济些？

3 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用).已建的仓库的底面直径为m，高m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐.现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来增加(高不变)；二是高度增加m(底面直径不变).
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3）哪个方案更经济些？

4 . 如图，在直四棱柱中，，：

（1）求证：平面；
（2）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式；（直接写出答案，不必说明理由）

5 . 给出两块正三角形纸片（如图所示），要求将其中一块剪拼成一个底面为正三角形的三棱锥模型，另一块剪拼成一个底面是正三角形的三棱柱模型，请设计一种剪拼方案，分别用虚线标示在图中，并作简要说明．

6 . 已知一块边长为4的正方形铝板（如图），请设计一种裁剪方法，用虚线标示在答题卡本题图中，通过该方案裁剪，可焊接做成一个密封的正四棱柱（底面是正方形且侧棱垂于底面的四棱柱），且该四棱柱的全面积等于正方形铝板的面积（要求裁剪的块数尽可能少，不计焊接缝的面积），则该四棱柱外接球的体积为________.

7 . 乒乓球被称为中国的“国球”，目前国际比赛用球的直径为4cm．某厂家计划生产乒乓球包装盒，包装盒为长方体，每盒装6个乒乓球，现有两种方案，方案甲：6个乒乓球放一排；方案乙：6个乒乓球并排放置两排，每排放3个，乒乓球与盒子、以及乒乓球之间紧密接触，确保用料最省，则方案甲中包装盒的表面积比方案乙中包装盒的表面积多_______cm²．

8 . 如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，，，（）

（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值；
（3）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）

9 . 现有四个正四棱柱形容器，1号容器的底面边长是，高是；2号容器的底面边长是，高是；3号容器的底面边长是，高是；4号容器的底面边长是，高是.假设，问是否存在一种必胜的4选2的方案（与的大小无关），使选中的两个容器的容积之和大于余下的两个容器的容积之和？无论是否存在必胜的方案，都要说明理由.

10 . 某兴趣小组野外露营，计划搭建一简易帐篷，关于帐篷的形状，有三人提出了三种方案，甲建议搭建如图①所示的帐篷；乙建议搭建如②所示的帐篷；丙建议搭建如③所示的帐篷．

设帐篷顶的斜面与水平面所成的角都是α，则用料最省的一种建法是(　　)(四根立柱围成的面积相同)

A．①	B．②
C．③	D．都一样