1 . 下图是一个几何体的三视图(单位:cm)
(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(在空白框内作图,不要求写画法,在直观图中应标注相应的字母);
(Ⅱ)求这个几何体的表面积;
(Ⅲ)设异面直线与所成的角为,求.
(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(在空白框内作图,不要求写画法,在直观图中应标注相应的字母);
(Ⅱ)求这个几何体的表面积;
(Ⅲ)设异面直线与所成的角为,求.
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解题方法
2 . 如图,已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形,,,且.
(1)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-15更新
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563次组卷
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9卷引用:广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学(理)试题
广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试(5月) 数学(理)试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试(期中)数学(理)试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学(理)试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(理)试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
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解题方法
3 . 在正方体中,是棱的中点.(1)作出平面与平面的交线,保留作图痕迹;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面,若存在,说明点的位置,若不存在,请说明理由.
(2)在棱上是否存在一点,使得平面,若存在,说明点的位置,若不存在,请说明理由.
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2021-10-08更新
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650次组卷
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8卷引用:上海市第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
上海市第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第五节 数学探究活动(一):正方体截面探究2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第五节 数学探究活动(一):正方体截面探究(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(1)上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(单元基础卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(基础版)
2020高二·浙江·专题练习
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥PABCD的底面ABCD中,BC∥AD,且AD=2BC,O,E分别为AD,PD的中点.
(1)设平面PAB∩平面PCD=l,请作图确定l的位置并说明你的理由;
(2)若Q为直线CE上任意一点,证明:OQ∥平面PAB.
(1)设平面PAB∩平面PCD=l,请作图确定l的位置并说明你的理由;
(2)若Q为直线CE上任意一点,证明:OQ∥平面PAB.
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2020-11-07更新
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399次组卷
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8卷引用:【新东方】杭州高二数学试卷232
(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷232浙江省台州市洪家中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 (精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2019-2020学年高二上学期期中数学试题
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解题方法
5 . 如图,直四棱柱的底面为直角梯形,,,,,,分别为棱,的中点.
(1)在图中作出平面与该棱柱的截面图形,并用阴影部分表示(不必写出作图过程);
(2)为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)在图中作出平面与该棱柱的截面图形,并用阴影部分表示(不必写出作图过程);
(2)为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值.
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2020-09-16更新
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698次组卷
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2卷引用:辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题
名校
解题方法
6 . 如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形,而且每个顶点都引出相同数目的棱,那么这个凸多面体叫做正多面体.古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图,并证明了每个正多面体都有外接球.若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同,则它们的棱长之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-15更新
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610次组卷
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5卷引用:2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(文)试题
2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题25 欧几里得陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考(三)数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题
7 . 在正方体A1B1C1D1﹣ABCD中,E、F分别是BC、A1D1的中点.
(1)求证:四边形B1EDF是菱形;
(2)作出直线A1C与平面B1EFD的交点(写出作图步骤).
(1)求证:四边形B1EDF是菱形;
(2)作出直线A1C与平面B1EFD的交点(写出作图步骤).
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2021-06-12更新
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223次组卷
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9卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二3月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二3月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月检测数学试题(已下线)13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练(已下线)10.2 空间的平行直线(第1课时)(已下线)第10章 空间直线与平面(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题02直线与直线的位置关系(6个知识点4种考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题01平面及其基本性质(9个知识点6种考法)(3)
8 . 在如图所示的六面体中,四边形是边长为的正方形,四边形是梯形,,平面平面,,.
(1)在图中作出平面 与平面的交线,并写出作图步骤,但不要求证明;
(2)求证:平面;
(3)求平面与平面所成角的余弦值
(1)在图中作出平面 与平面的交线,并写出作图步骤,但不要求证明;
(2)求证:平面;
(3)求平面与平面所成角的余弦值
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解题方法
9 . 如图,已知多面体的底面是边长为2的正方形,底面,,且.
(1)求多面体的体积;
(2)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
(1)求多面体的体积;
(2)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
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解题方法
10 . 如图,已知在长方体中,,,,点E为上的一个动点,平面与棱交于点F,给出下列命题:
①四棱锥的体积为20;
②存在唯一的点E,使截面四边形的周长取得最小值;
③当点E不与C,重合时,在棱AD上均存在点G,使得平面;
④存在唯一的点E,使得平面,且.
其中正确的是___________ (填写所有正确的序号).
①四棱锥的体积为20;
②存在唯一的点E,使截面四边形的周长取得最小值;
③当点E不与C,重合时,在棱AD上均存在点G,使得平面;
④存在唯一的点E,使得平面,且.
其中正确的是
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2021-12-21更新
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830次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学理试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学理试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月“停课不停学”阶段性检测数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题(二)【基础版】