真题
名校
1 . 四面体
外接球球心在
上，且
，
，在外接球面上两点
间的球面距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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633次组卷
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3卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，
底面ABCD，
，
，
，
，E是PC的中点.
(1)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(2)证明
平面PCD；
(3)求二面角
的大小.
底面ABCD，，，，，E是PC的中点.(1)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(2)证明
平面PCD；(3)求二面角
的大小.
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2022-11-09更新
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761次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）
真题
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为
．
(1)求四棱锥的体积；
(2)证明：
．
中，底面ABCD为矩形，，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为．(1)求四棱锥
的体积；(2)证明：
．
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2022-11-09更新
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970次组卷
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4卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)
2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷IV)（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型
4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，底面，且
分别为
的中点．
；
(2)求
与平面
所成的角．
中，底面为直角梯形，，底面，且分别为的中点．
；(2)求
与平面所成的角．
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2022-11-09更新
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1119次组卷
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5卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
真题
名校
5 . 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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701次组卷
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4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（陕西卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（陕西卷）云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第三次综合测试数学（文）试题（已下线）广东省广州市第二中学2023届高三综合测试(一)数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
解题方法
6 . 如图，已知正三棱柱
的侧棱长和底面边长均为1，M是底面
边上的中点，N是侧棱
上的点，且
．
(1)求二面角
的平面角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离．
的侧棱长和底面边长均为1，M是底面边上的中点，N是侧棱上的点，且．(1)求二面角
的平面角的余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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7 . 如图，在三棱柱
中，点
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点，G为
的重心，从、、
、
中取一点作为
使得该棱柱恰有2条棱与平面
平行，则为（ ）
中，点、、、分别为、、、的中点，G为的重心，从、、、中取一点作为使得该棱柱恰有2条棱与平面平行，则为（ ）
| A．K | B．H | C．G | D． |
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517次组卷
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10卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018年高考数学理科训练试题：专题(29) 直线与平面的平行与垂直（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324四川省遂宁市射洪中学（英才班）2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学（文）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，底面，且分别为的中点．
(1)求证：；
(2)求与平面所成的角．
中，底面为直角梯形，，底面，且分别为的中点．(1)求证：
；(2)求
与平面所成的角．
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真题
解题方法
9 . 如图，正三棱柱中，D是的中点，
．
(1)求证：直线
；
(2)求点D到平面
的距离；
(3)判断
与平面
的位置关系，并证明你的结论．
中，D是的中点，．(1)求证：直线
；(2)求点D到平面
的距离；(3)判断
与平面的位置关系，并证明你的结论．
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10 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_________ ．
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2022-11-09更新
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1004次组卷
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25卷引用：2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）
2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）（已下线）2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试文科数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷2016-2017学年浙江嘉兴市七校高二上学期期中数学试卷湖北省宜昌市示范学校协作体2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二期中联考文数试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末数学(文)试题甘肃肃兰州市第五十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省眉山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题新疆阜康市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估（三调）数学试题（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
