1 . 如图，在四棱锥中，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)若，，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，在斜三棱柱中，已知，，且.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

3 . 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为，则俯视图中圆的半径为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，四棱锥，底面为四边形，，，，平面平面，，，

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若四边形中，，，为上一点，且，求三棱锥体积.

5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点．

（1）求证：；
（2）在任意中有余弦定理：．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．