名校
解题方法
1 . 已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形,且,侧棱.
(1)在给定的坐标系中,用斜二测画法画出该三棱柱的直观图(不要求写出画法,但要标上字母,并保留作图痕迹);
(2)求该三棱柱的表面积.
(1)在给定的坐标系中,用斜二测画法画出该三棱柱的直观图(不要求写出画法,但要标上字母,并保留作图痕迹);
(2)求该三棱柱的表面积.
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2 . 完成下列作图:
(1)在图中画出一个平面与两个平行平面相交.
(2)在图中分别画出三个两两相交的平面.
(1)在图中画出一个平面与两个平行平面相交.
(2)在图中分别画出三个两两相交的平面.
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3 . 四棱锥中,底面是边长为2的菱形,.,且平面,,点分别是线段上的中点,在上.且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面的成角的正弦值;
(Ⅲ)请画出平面与四棱锥的表面的交线,并写出作图的步骤.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面的成角的正弦值;
(Ⅲ)请画出平面与四棱锥的表面的交线,并写出作图的步骤.
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2018-06-16更新
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1431次组卷
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7卷引用:【全国百强校】北京市十一学校2018届高三三模数学(文理)试题
【全国百强校】北京市十一学校2018届高三三模数学(文理)试题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-2(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)重难点突破03 立体几何解答题常考模型归纳总结(九大题型)-1北京市十一学校2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形,,,且.
(1)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-15更新
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713次组卷
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9卷引用:广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学(理)试题
广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试(5月) 数学(理)试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试(期中)数学(理)试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学(理)试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(理)试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体中,是棱的中点.(1)作出平面与平面的交线,保留作图痕迹;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面,若存在,说明点的位置,若不存在,请说明理由.
(2)在棱上是否存在一点,使得平面,若存在,说明点的位置,若不存在,请说明理由.
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2021-10-08更新
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722次组卷
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9卷引用:上海市第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
上海市第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(1)(已下线)压轴专题01 线面平行,垂直证明中补全条件问题-【常考压轴题】(沪教版2020必修第三册)上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第五节 数学探究活动(一):正方体截面探究2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第五节 数学探究活动(一):正方体截面探究上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(单元基础卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(基础版)
2020高二·浙江·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥PABCD的底面ABCD中,BC∥AD,且AD=2BC,O,E分别为AD,PD的中点.
(1)设平面PAB∩平面PCD=l,请作图确定l的位置并说明你的理由;
(2)若Q为直线CE上任意一点,证明:OQ∥平面PAB.
(1)设平面PAB∩平面PCD=l,请作图确定l的位置并说明你的理由;
(2)若Q为直线CE上任意一点,证明:OQ∥平面PAB.
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2020-11-07更新
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407次组卷
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8卷引用:【新东方】杭州高二数学试卷232
(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷232(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 (精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练浙江省台州市洪家中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2019-2020学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图所示,在正方体中,点在棱上,且,点、、分别是棱、、的中点,为线段上一点,.
(1)若平面交平面于直线,求证:;
(2)若直线平面,
①求三棱锥的表面积;
②试作出平面与正方体各个面的交线,并写出作图步骤,保留作图痕迹设平面与棱交于点,求三棱锥的体积.
(1)若平面交平面于直线,求证:;
(2)若直线平面,
①求三棱锥的表面积;
②试作出平面与正方体各个面的交线,并写出作图步骤,保留作图痕迹设平面与棱交于点,求三棱锥的体积.
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2020-11-06更新
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2055次组卷
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6卷引用:北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一下学期数学期末练习试题
北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一下学期数学期末练习试题(已下线)专题05 立体几何初步(重点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)
名校
8 . 如图,在长方体中,,,分别为与中点. (1)经过,作平面,平面与长方体六个表面所截的截面可能是边形,请根据的不同的取值分别作出截面图形形状(每种情况找一个代表类型,例如只需要画一种,下面给了四幅图,可以不用完,如果不够请自行增加),保留作图痕迹;
(2)若为直线上的一点,且,求过截面图形的周长.
(2)若为直线上的一点,且,求过截面图形的周长.
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2020-05-07更新
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295次组卷
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5卷引用:上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,组合体由半个圆锥和一个三棱锥构成,其中是圆锥底面圆心,是圆弧上一点,满足是锐角,.
(1)在平面内过点作平面交于点,并写出作图步骤,但不要求证明;
(2)在(1)中,若是中点,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)在平面内过点作平面交于点,并写出作图步骤,但不要求证明;
(2)在(1)中,若是中点,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-08-05更新
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210次组卷
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4卷引用:专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编
(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)考点41 立体几何的向量方法-空间角问题(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学(理)试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷(三)数学(理)试题
19-20高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
10 . 正四棱锥的底面正方形边长是3,是在底面上的射影,,是上的一点,过且与、都平行的截面为五边形.
(1)在图中作出截面,并写出作图过程;
(2)求该截面面积的最大值.
(1)在图中作出截面,并写出作图过程;
(2)求该截面面积的最大值.
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2020-05-04更新
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1372次组卷
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6卷引用:重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期(4月)月考数学试题2020届上海市高三高考压轴卷数学试题(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(1)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法(一)【基础版】