1 . 下列四个命题中，正确的是（       ）
①若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③若一条直线平行于一个平面，另一条直线垂直于这个平面，则这两条直线互相垂直；
④若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另一条直线垂直.

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

2 . 如果一条直线垂直于一个平面内的：①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正五边形的两边那么能保证该直线与平面垂直的是__________（填序号）.

3 . 由四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示．四边形为正方形，为与的交点，为的中点，平面．

（1）证明：平面；
（2）设是的中点，证明：平面平面．

4 . 在四棱锥中，已知底面，且底面为矩形，则下列结论中正确的是（       ）

A．平面平面	B．平面平面
C．平面平面	D．平面平面

5 . 如图，在三棱锥中，底面分别是的中点．

（1）求证：；
（2）求证：平面；
（3）求证：．

6 . 如图所示，在中，的面积是的面积的2倍，沿将翻折，使翻折后平面，此时二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，有一圆锥形粮堆，母线与底面圆的直径构成边长为的正三角形，粮堆母线的中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食．此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，求小猫所经过的最短路程．（结果不取近似值）

8 . 如图所示，圆台母线长为，上、下底面半径分别为和，从母线的中点M拉条绳子绕圆台侧面转到B点，求这条绳长的最小值．

9 . 下列命题中正确的是（       ）

A．过球面上任意两点只能作一个经过球心的圆；

B．球的任意两个经过球心的圆的交点的连线是球的直径；

C．用不过球心的截面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面；

D．球是与定点的距离等于定长的所有点的集合．

10 . 用一个平面去截几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体可能是下面哪几种：________（填序号）．
①棱柱；②棱锥；③棱台；④圆柱；⑤圆锥；⑥圆台；⑦球．