空间向量与立体几何练习题及答案-2021年高中数学高一专题练习-组卷网

20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

1 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

.

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 297次组卷 | 23卷引用：期末综合检测03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）

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18-19高二上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，已知PA⊥平面

，

为矩形，

，M，N分别为AB，PC的中点，

(1)求证：MN

平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

2023-09-18更新 | 989次组卷 | 41卷引用：期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）

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2021·山东潍坊·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状

名校

3 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

、

分别是棱

、

的中点，则由点

、

确定的平面截正方体所得的截面多边形的面积等于_____________．

2023-09-08更新 | 1314次组卷 | 17卷引用：期末综合检测01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）

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20-21高二上·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算求投影向量

名校

4 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是______

2023-08-09更新 | 2291次组卷 | 19卷引用：专题07 空间向量投影的应用(1)

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19-20高三上·广东汕头·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，正方体

的棱线长为1，线段

上有两个动点E，F，且

，则下列结论中错误的是（　　）

A．	B．平面ABCD
C．三棱锥的体积为定值	D．异面直线AE，BF所成的角为定值

2023-05-05更新 | 1340次组卷 | 19卷引用：期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）

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18-19高一·河南省直辖县级单位·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断几何体是否为棱柱判断几何体是否为棱锥判断几何体是否为棱台判断几何体是否为圆台

名校

6 . 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（　　）

A．①是棱台

B．②是圆台

C．③是棱锥

D．④不是棱柱

2023-04-19更新 | 1769次组卷 | 29卷引用：13.1 基本立体图形-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平行公理空间中的点（线）共面问题公理的应用

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，四边形

和

都是直角梯形，

，

分别为

，

的中点.

(1)证明：四边形

是平行四边形.
(2)

，

四点是否共面？为什么？

2023-03-17更新 | 573次组卷 | 11卷引用：13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）

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12-13高一上·福建泉州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

斜二测法画平面图形的直观图

名校

8 . 如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原图形的形状是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-06更新 | 2266次组卷 | 59卷引用：专题05 立体几何初步（重点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）

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17-18高三上·宁夏·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平行公理空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且

.

(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.

2022-12-20更新 | 1493次组卷 | 36卷引用：13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）

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20-21高一下·浙江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在正三棱柱

中，

分别为

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积.

2022-12-09更新 | 822次组卷 | 6卷引用：期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）

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