空间向量与立体几何练习题及答案-2022年吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

1 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25093次组卷 | 88卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在四面体

中，截面

是正方形，则在下列命题中，正确的为

A．

B．

截面

C．

D．异面直线

与

所成的角为

2020-04-16更新 | 3102次组卷 | 13卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·山西运城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

3 . 《九章算术》是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，书中记载了一种名为“刍甍”的五面体(如图)，其中四边形

为矩形，

，若

，

和

都是正三角形，且

，则异面直线

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-03更新 | 1733次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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20-21高一下·河北张家口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正方体

中，棱长为2.

（1）证明：

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值.

2021-09-18更新 | 1736次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市2022-2023年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直空间垂直的转化

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，圆柱的轴截面是四边形

，E是底面圆周上异于

的一点，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

平面

D．平面

平面

2020-08-05更新 | 2165次组卷 | 13卷引用：吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高二上·湖北十堰·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用

名校

6 . 如图，在四面体OABC中，G是

的重心，D是OG的中点，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-01更新 | 1331次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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2020·广西南宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在正方体

中，

､

分别为

，

的中点，则下列说法错误的是（）

A．

平面

B．

C．直线

与平面

所成角为45°

D．异面直线

与

所成角为60°

2020-10-19更新 | 1488次组卷 | 15卷引用：吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2013·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 如图，在三棱柱

中，

，

，

分别为

，

，

的中点，设三棱锥

体积为

，三棱柱

的体积为

，则

_______

2016-12-02更新 | 3895次组卷 | 30卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题

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18-19高二上·内蒙古乌兰察布·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数

名校

9 . 已知

是空间任一点，

四点满足任三点均不共线，但四点共面，且

，则

________.

2018-12-27更新 | 1748次组卷 | 21卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题

名校

10 . 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为___________.

2021-11-15更新 | 768次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题

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