名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，已知边长为4，点E，F分别在
，
上，
.
所成角的余弦值;
(2)求直线AE和平面
所成角的正弦值；
(3)求平面和平面
所成角的余弦值.
中，已知边长为4，点E，F分别在，上，.
所成角的余弦值;(2)求直线AE和平面
所成角的正弦值；(3)求平面
和平面所成角的余弦值.
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名校
2 . 如图，在四面体OABC中，
，点
在线段OA上，且
为BC中点，则
等于（ ）
，点在线段OA上，且为BC中点，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 设E，F分别是正方体的棱DC上两点，且
，
，则下列命题为假命题的是（ ）
的棱DC上两点，且，，则下列命题为假命题的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 | B．异面直线 与 所成的角为 |
C． 平面 | D．直线与平面 所成的角 |
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名校
4 . 若向量
则
，
的夹角的余弦值为（ ）
则，的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知向量
，
，
，若向量
与
所成角为锐角，则实数
的范围是
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2023-12-24更新
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739次组卷
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9卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（2）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 若直线l的方向向量
，平面
的一个法向量
，若
，则实数
（ ）
，平面的一个法向量，若，则实数（ ）| A．2 | B． | C． | D．10 |
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2023-12-19更新
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608次组卷
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7卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
名校
7 . 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若对空间中任意一点 ，有 ，则 ， ， ， 四点共面 |
B．已知向量 ， ，则在 上的投影向量为 |
C．若直线 的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则直线 |
D．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
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2023-12-16更新
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372次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
名校
解题方法
8 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为
？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，，．(1)求证：
；(2)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
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2023-12-16更新
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621次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是边长为
的正方形，
为矩形，
.
(1)求证：
平面ABC；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
中，侧面是边长为的正方形，为矩形，.(1)求证：
平面ABC；(2)求平面
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
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2023-11-22更新
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595次组卷
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6卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
名校
10 . 如图所示，在三棱柱中，
，
是
的中点.
(1)用
表示向量
；
(2)在线段
上是否存在点，使
？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.
中，，是的中点.(1)用
表示向量；(2)在线段
上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.
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2024-04-08更新
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230次组卷
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24卷引用：广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（一）数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.2 空间向量基本定理练习山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
