2 . 某正三棱台的各顶点之间的距离构成的集合为，则该棱台的体积为______．

3 . 已知椭圆：（，）的左、右焦点分别为、，离心率为，经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点（其中点在轴上方），的周长为8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，将平面沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直．

①若，求异面直线和所成角的余弦值；
②是否存在，使得折叠后的周长为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足，设，则的取值范围是__________．

   

5 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，，，.

(1)求二面角的余弦值；
(2)设是棱上一点，是的中点，若与平面所成角的正弦值为，求线段的长.