1 . 在正三棱柱 
中，
，
，
分别是 
中点，则异面直线 
与 
所成角的余弦值为（ ）
中，，，分别是 中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，已知正三棱柱
为
的中点，则
与
所成角的余弦值为（ ）
为的中点，则与所成角的余弦值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-08-20更新
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658次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市民族中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
云南省曲靖市民族中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省绥化市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考数学试卷（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-1
3 . 如图，已知
平面
，
，
，点为
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
平面，，，点为的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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4 . 如图，四棱锥
的体积为
，底面
为等腰梯形，
， 
，
，
，
，
是垂足，平面
平面．
；
(2)若
为
的中点，求直线
和平面
所成角的正弦值．
的体积为，底面为等腰梯形，， ，，，，是垂足，平面平面．
；(2)若
为的中点，求直线和平面所成角的正弦值．
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5 . 已知正三棱柱与以
的外接圆为底面的圆柱的体积相等，则正三棱柱与圆柱的高的比值为（ ）
与以的外接圆为底面的圆柱的体积相等，则正三棱柱与圆柱的高的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-20更新
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237次组卷
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2卷引用：吉林省通化市三校联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
6 . 在四棱台
中，
，平面
平面，
，
，
，
.
平面
；
(2)若
是
的中点，求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，，平面平面，，，，.
平面；(2)若
是的中点，求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图，在中，
，点
满足
，沿
将
折起形成三棱锥
.
，
在面
上的射影恰好在上，求二面角
平面角的余弦值；
(2)若二面角为直二面角，当
取到最小值时，求
的值及点到平面
的距离.
中，，点满足，沿将折起形成三棱锥.
，在面上的射影恰好在上，求二面角平面角的余弦值；(2)若二面角
为直二面角，当取到最小值时，求的值及点到平面的距离.
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8 . 如图，已知三棱台，底面是以
为直角顶点的等腰直角三角形，体积为
，平面平面
，且
.
平面
；
(2)求点到面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
，若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
，底面是以为直角顶点的等腰直角三角形，体积为，平面平面，且.
平面；(2)求点
到面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.
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解题方法
9 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
且最长的棱长为
，为棱
的中点，则当三棱锥的体积最大时，直线
与
所成角的余弦值为______ .
中，平面，，且最长的棱长为，为棱的中点，则当三棱锥的体积最大时，直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，为
边的中点，点在底面内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）.
中，为边的中点，点在底面内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）. 
A．不存在点，使得 |
B．点到平面 的距离为 |
| C．点到直线的距离为1 |
D．点 在棱 上，且 ，存在点，使得 |
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