2024高三·全国·专题练习
名校
1 . 如图，四个棱长为
的正方体排成一个正四棱柱，
是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则
的不同值的个数为（ ）
的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，且
，点
为线段
的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长是.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的棱长是.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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4 . 设
是空间中的一个平面，
是三条不同的直线，则下列说法对的是（ ）
是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列说法对的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若， ，，则 |
C．若， ，则 |
D．若， ，，则 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图所示，在四面体
中，
，
，
，且
．设P为AC的中点，证明：在AB上存在一点Q，使
，并计算
的值．
中，，，，且．设P为AC的中点，证明：在AB上存在一点Q，使，并计算的值．
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6 . 已知空间3条不同的直线m，n，l和平面，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ，，则 | D．若，，则 |
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解题方法
7 . 如图，在正方体中，是
的中点，求
与
两条异面直线所成角的正弦值为________
中，是的中点，求与两条异面直线所成角的正弦值为
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 根据图形用符号表示下列点、直线、平面之间的位置关系.
与直线；
(2)点
与直线；
(3)点
与平面
；
(4)点
与平面；
与直线；(2)点
与直线；(3)点
与平面；(4)点
与平面；
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，侧面
是正三角形，侧面
底面
是棱的中点，
.
平面；
(2)若二面角
为
，求异面直线与
所成角的正切值.
中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，侧面底面是棱的中点，.
平面；(2)若二面角
为，求异面直线与所成角的正切值.
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3164次组卷
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3卷引用：6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
10 . 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，如图所示，
，则原平面图形的面积为（ ）
，如图所示，，则原平面图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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