空间向量与立体几何练习题及答案-2024年高中数学竞赛-精品-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2024高三上·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 若底面边长为2的正六棱柱存在内切球，则其外接球体积是__________.

2024-02-19更新 | 435次组卷 | 3卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题

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2023·广东韶关·一模

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥的展开图及最短距离问题

名校

2 . 已知圆锥的母线长为

，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-05更新 | 1722次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2233次组卷 | 76卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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22-23高二上·北京西城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 已知四棱锥

中，底面ABCD是正方形，

平面ABCD，

，E是PB的中点.

(1)求直线BD与直线PC所成角的余弦值；
(2)求证：

平面

(3)求点

到平面

的距离.

2023-07-21更新 | 2051次组卷 | 6卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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22-23高二上·湖北宜昌·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

线面垂直证明线线垂直点到平面距离的向量求法

解题方法

数形结合思想向量法求空间距离

5 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，

，P为棱AD的中点，且

，

，若点M到平面SBC的距离为

，则实数

的值为____________．

2022-11-01更新 | 892次组卷 | 8卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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