2024·黑龙江齐齐哈尔·一模
解题方法
1 . 已知四面体
的各个面均为全等的等腰三角形，且
.设
为空间内任一点，且
五点在同一个球面上，则（ ）
的各个面均为全等的等腰三角形，且.设为空间内任一点，且五点在同一个球面上，则（ ）A． |
B．四面体的体积为 |
C．当 时，点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积为 时，点的轨迹长度为 |
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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
和点
.点
在
上，且
.
(1)求的方程；
(2)若过点
作两条直线
与
，与相交于
，
两点，与相交于，
两点，线段
和
中点的连线的斜率为
，直线，，
，
的斜率分别为
，
，
，
，证明：
，且
为定值.
中，已知抛物线和点.点在上，且.(1)求
的方程；(2)若过点
作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.
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2024-01-29更新
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1974次组卷
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8卷引用：黄金卷04（2024新题型）
（已下线）黄金卷04（2024新题型）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题
2024·陕西铜川·一模
名校
解题方法
3 . 古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的
倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆的面积为
，离心率为
，
，
是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，则下列结论正确的是（ ）
①椭圆的标准方程可以为
②若
，则
③存在点，使得
④
的最小值为
倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆的面积为，离心率为，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，则下列结论正确的是（ ）①椭圆
的标准方程可以为 ②若，则③存在点
，使得 ④的最小值为| A．①③ | B．②④ | C．②③ | D．①④ |
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2024-01-16更新
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931次组卷
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9卷引用：黄金卷04（2024新题型）
（已下线）黄金卷04（2024新题型）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷06（新题型地区专用）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2024·全国·模拟预测
名校
4 . 已知一个玻璃酒杯盛酒部分的轴截面是抛物线，其通径长为1，现有一个半径为
的玻璃球放入该玻璃酒杯中，要使得该玻璃球接触到杯底（盛酒部分），则
的取值范围是（ ）
的玻璃球放入该玻璃酒杯中，要使得该玻璃球接触到杯底（盛酒部分），则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知椭圆：
的左、右顶点分别为
，
，点
（
）在椭圆上，若点
，
分别在直线
，
上.
(1)求
的值；
(2)连接
并延长交椭圆于点
，求证：，，三点共线.
：的左、右顶点分别为，，点（）在椭圆上，若点，分别在直线，上.(1)求
的值；(2)连接
并延长交椭圆于点，求证：，，三点共线.
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2024-03-11更新
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550次组卷
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3卷引用：黄金卷06（2024新题型）
2023·江苏扬州·模拟预测
名校
6 . 复数
（
为虚数单位）在复平面内对应点
，则下列为真命题的是（ ）．
（为虚数单位）在复平面内对应点，则下列为真命题的是（ ）．A．若 ，则点 在圆上 |
B．若 ，则点在椭圆上 |
C．若 ，则点在双曲线上 |
D．若 ，则点在抛物线上 |
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2023-07-05更新
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1042次组卷
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6卷引用：黄金卷06（2024新题型）
（已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）第五节 复数 B素养提升卷（已下线）模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（2）江苏省扬州市2023届高三考前调研测试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习（一）
2023·福建厦门·模拟预测
7 . 比利时数学家旦德林发现：两个不相切的球与一个圆锥面都相切，若一个平面在圆锥内部与两个球都相切，则平面与圆锥面的交线是以切点为焦点的椭圆．如图所示，这个结论在圆柱中也适用．用平行光源照射一个放在桌面上的球，球在桌面上留下的投影区域内（含边界）有一点，若平行光与桌面夹角为
，球的半径为，则点到球与桌面切点距离的最大值为（ ）
，若平行光与桌面夹角为，球的半径为，则点到球与桌面切点距离的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 椭圆：
（
）的离心率为
，其左焦点到点
的距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于，两点（，不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
：（）的离心率为，其左焦点到点的距离为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
：与椭圆相交于，两点（，不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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2021-01-29更新
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1503次组卷
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12卷引用：湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学（文）测试题
湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学（文）测试题（已下线）2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷2015-2016学年北大附中河南分校高二普通班上期末数学卷2015-2016学年北大附中河南分校高二普通上期末文数学卷2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考文科数学试卷湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期3月第一次模块检测数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题广东省广州市协和中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）模块五 专题2 期末全真模拟（基础卷2）高二期末
名校
9 . 若函数
的图象在x＝1处的切线与圆x2＋y2＝1相切，则a＋b的最大值是( )
的图象在x＝1处的切线与圆x2＋y2＝1相切，则a＋b的最大值是( )| A．4 | B．2 | C．2 | D． |
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2017-09-22更新
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837次组卷
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3卷引用：湖北省罗田一中2017届高三实验A班小题专项训练2数学试题
名校
10 . 已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合，则此双曲线的离心率为（ ）
的焦点与椭圆的焦点重合，则此双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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1211次组卷
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3卷引用：湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学（文）测试题
