名校
解题方法
1 . 著名数学家欧几里得著的《几何原本》中记载:任何一个大于1的整数要么是一个素数,要么可以写成一系列素数的积,例如
.对于
,其中
均是素数,则从
中任选3个数,可以组成不同三位数的个数为( )
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A.18 | B.32 | C.36 | D.42 |
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解题方法
2 . 睡眠是生命健康不可缺少的源泉,然而许多人被睡眠时长过短、质量不高等问题所困扰.2023年3月21日是第23个世界睡眠日,这一天某研究小组随机调查了某高校100名学生在某一天内的睡眠情况,将所得数据按照
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图:
的值,并由频率分布直方图估计该校所有学生每一天的平均睡眠时长(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)每一天睡眠时长不低于7.75小时认定为睡眠充足,以频率代替概率,样本估计总体,在该高校学生中随机抽查3人,求至少有两人每一天睡眠时长充足的概率.
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(2)每一天睡眠时长不低于7.75小时认定为睡眠充足,以频率代替概率,样本估计总体,在该高校学生中随机抽查3人,求至少有两人每一天睡眠时长充足的概率.
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名校
3 . 江南的周庄、同里、用直、西塘、乌镇、南浔古镇,并称为“江南六大古镇”,是中国江南水乡风貌最具代表的城镇,它们以其深邃的历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴侬软语民俗风情,在世界上独树一帜,驰名中外,这六大古镇中,其中在苏州境内的有3处.某家庭计划今年暑假从这6个古镇中挑选2个去旅游,则至少选一个苏州古镇的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-07更新
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330次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . ChatGPT作为一个基于大型语言模型的聊天机器人,最近成为全球关注的焦点.ChatGPT是一个超强的AI,它能像人类一样聊天交流,甚至能完成撰写邮件、文案、写论文、答辩、编程等任务.专家预言,随着人工智能技术的发展,越来越多的职业可能会被ChatGPT或其他类似的人工智能工具所取代.某地区为了了解ChatGPT的普及情况,统计了该地区从2023年1月至5月使用ChatGPT的用户人数y(万人),详见下表:
(1)根据表中数据信息及模型①
与模型②
,判断哪一个模型更适合描述变量x和y的变化规律(无需说明理由),并求出y关于x的经验回归方程;
(2)为了进一步了解人们对适应人工智能所将带来的职业结构变化的自信程度(分为“基本适应”和“不适应”)是否跟年龄有关,某部门从该地区随机抽取300人进行调查,调查数据如下表:
根据小概率
的独立性检验,分析该地区对职业结构变化的自信程度是否与年龄有关.
附参考数据:
,
;
,
.
x(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(万人) | 3.6 | 6.4 | 11.7 | 18.8 | 27.5 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e195e8514f1b9d4f3a48737cec4f9559.png)
(2)为了进一步了解人们对适应人工智能所将带来的职业结构变化的自信程度(分为“基本适应”和“不适应”)是否跟年龄有关,某部门从该地区随机抽取300人进行调查,调查数据如下表:
基本适应 | 不适应 | |
年龄小于30岁 | 100 | 50 |
年龄不小于30岁 | 75 | 75 |
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附参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32af1a5f98b3b75954263f281b7997f4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
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15 | 55 | 979 | 68 | 264 | 1122 | ||
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | ||
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-07-08更新
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462次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(二)
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(二)广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
A.在第10行中第5个数最大 |
B.![]() |
C.第8行中第4个数与第5个数之比为![]() |
D.在杨辉三角中,第![]() ![]() |
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2023-06-03更新
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1272次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)专题3全真拔高模拟3(人教A版)(已下线)专题3 全真拔高模拟3(北师大2019版)四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷
名校
解题方法
6 . 世界数学三大猜想:“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”.其中,哥德巴赫猜想仍未解决,目前最好的成果“
”由我国数学家陈景润在1966年取得.哥德巴赫猜想描述为:任何不小于4的偶数,都可以写成两个质数之和.在不超过17的质数中,随机选取两个不同的数,其和为奇数的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 算盘起源于中国,迄今已有2600多年的历史,是中国古代的一项伟大的发明.在阿拉伯数字出现前,算盘是世界广为使用的计算工具.下图一展示的是一把算盘的初始状态,自右向左分别表示个位、十位、百位、千位
,上面的一粒珠子(简称上珠)代表5,下面的一粒珠子(简称下珠)代表1,五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小.例如,如图二,个位上拨动一粒上珠、两粒下珠,十位上拨动一粒下珠至梁上,代表数字17.现将算盘的个位、十位、百位、千位、万位分别随机拨动一粒珠子至梁上,则表示的五位数至多含3个5的情况有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee7bb49247387a9028602315729f8d7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/8/a898f851-9f52-4d98-a844-7c999437f0e1.png?resizew=628)
A.10种 | B.25种 | C.26种 | D.27种 |
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2023-05-05更新
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714次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三第三次模拟考试数学试题
8 . 中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能(六艺):礼、乐、射、御、书、数.某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动,一天连排六节,每艺一节,则“射”与“数”之间最多间隔一艺的不同排课方法总数有( )
A.432种 | B.486种 | C.504种 | D.540种 |
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2023-04-24更新
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919次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三二模数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三二模数学试题(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题1-5贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 泊松分布是一种描述随机现象的概率分布,在经济生活、事故预测、生物学、物理学等领域有广泛的应用,泊松分布的概率分布列为
,其中e为自然对数的底数,
是泊松分布的均值.当n很大且p很小时,二项分布近似于泊松分布,其中
.一般地,当
而
时,泊松分布可作为二项分布的近似.若随机变量
,
的近似值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4b642ef09cd51c1c97a45becdc3e70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c4fe5a95acf4db3241c6cba652e1589.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa642158af88519164f2f4d521a22b8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-05更新
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1397次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学(理)试题(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,根据贝叶斯统计理论,随机事件
存在如下关系:
,
贺岁档电影精彩纷呈,有几部影片是小明期待想去影院看的.小明同学家附近有甲、乙两家影院,小明第一天去甲、乙两家影院观影的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲影院,那么第二天去甲影院的概率为0.6;如果第一天去乙影院,那么第二天去甲影院的概率为0.5,则小明同学( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
A.第二天去甲影院的概率为0.44 |
B.第二天去乙影院的概率为0.44 |
C.第二天去了甲影院,则第一天去乙影院的概率为![]() |
D.第二天去了乙影院,则第一天去甲影院的概率为![]() |
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2023-03-19更新
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1742次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题河南省南阳市2022-2023学年高三第二次大练习数学(理)试题(已下线)专题09条件概率(已下线)【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)(已下线)高二数学下学期期中模拟试题02(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)山东省枣庄市薛城区薛城实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题