2024高三上·全国·专题练习
解题方法
1 . 某校数学建模学生社团进行了一项实验研究,采集了的一组数据如下表所示:
该社团对上述数据进行了分析,发现与之间具有线性相关关系.
(1)画出表中数据的散点图,并指出与之间的相关系数是正还是负;
(2)求出关于的线性回归方程,并写出当时,预测数据的值.
附:在线性回归方程中,,其中为样本平均值.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
52.5 | 45 | 40 | 30 | 25 | 17.5 |
(1)画出表中数据的散点图,并指出与之间的相关系数是正还是负;
(2)求出关于的线性回归方程,并写出当时,预测数据的值.
附:在线性回归方程中,,其中为样本平均值.
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2023高二·全国·专题练习
2 . 某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示:
年龄x(岁) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
身高y(cm) | 78 | 87 | 98 | 108 | 115 | 120 |
(1)画出散点图;
(2)判断y与x是否具有线性相关关系,如果相关,是正相关还是负相关.
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2023-08-18更新
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59次组卷
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3卷引用:第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
21-22高二下·福建三明·期末
名校
解题方法
3 . 在国家大力发展新能源汽车产业的政策下,我国新能源汽车的产销量高速增长. 已知某地区2014年底到2021年底新能源汽车保有量的数据统计表如下:
参考数据:,,其中(1)根据统计表中的数据画出散点图(如图),请判断与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程(给出判断即可,不必说明理由),并根据你的判断结果建立y关于x的经验回归方程:
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式:对于一组数据,v1),),…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,;
年份(年) | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
保有量y/千辆 | 1.95 | 2.92 | 4.38 | 6.58 | 9.87 | 15.00 | 22.50 | 33.70 |
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式:对于一组数据,v1),),…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,;
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2022-10-12更新
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1282次组卷
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13卷引用:第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省三明市2021-2022学年高二下学期普通高中期末质量检测数学试题(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题52 统计案例-1(已下线)第34节 统计(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
4 . 调查某校高一年级男生的身高,随机抽取40名高一男生,实测身高数据(单位:cm)如下:171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 168 160 174 165 168 174 158 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161
(1)作出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图.
(1)作出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图.
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16-17高一·全国·课后作业
5 . 一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点的零件的多少随机器的运转的速度的变化而变化,下表为抽样试验的结果:
(1)画出散点图;
(2)如果对有线性相关关系,请画出一条直线近似地表示这种线性关系;
(3)在实际生产中,若它们的近似方程为,允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为件,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
转速/(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺点的零件数/件 | 11 | 9 | 8 | 5 |
(2)如果对有线性相关关系,请画出一条直线近似地表示这种线性关系;
(3)在实际生产中,若它们的近似方程为,允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为件,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
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