1 . 已知二项式的展开式中第三项的二项式系数为15.
(1)求；
(2)求展开式中的常数项.

2 . 如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”现提供6种颜色给“弦图”的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有__________种.（用数字作答）

   

3 . 1260有__________个不同的正因数.（用数字作答）

4 . 的展开式中的系数是（       ）

A．126

B．125

C．96

D．83

5 . 甲、乙两种品牌手表，它们的日走时误差分别为X和Y（单位：s），其分布列为
       
(1)求和；
(2)求和，并比较两种品牌手表的性能．

6 . 下列命题中，假命题的是（       ）

A．若回归方程，则变量与正相关

B．线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

C．若随机变量服从正态分布，，则

D．若样本数据，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为8

7 . 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y（单位：度）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

x（单位：℃）	17	14	10
y（单位：度）	21	a	34	40

由表中数据得线性回归方程：．则a的值为（       ）．

A．20

B．22

C．25

D．28

8 . 为了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，全校共有1000名学生参加，其中男生450名，采用分层抽样的方法抽取100人，将他们的比赛成绩（满分为100分），分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．其中成绩不低于80分为“优秀”，低于80分为“非优秀”．

(1)求实数a的值，并估算全校1000名学生中成绩优秀的人数；
(2)完成下列列联表，判断是否有95%的把握认为比赛成绩优秀与性别有关．

	优秀	非优秀	合计
男
女	10
合计

附：，其中．

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点

B．在回归直线方程中，变量与x正相关

C．变量x，y的样本相关系数越大，表示它们的线性相关性越强

D．在回归分析中，残差平方和越大，模型的拟合效果越好

10 . “哥德巴赫猜想”被誉为数学皇冠上的一颗明珠，是数学界尚未解决的三大难题之一．其内容是：“任意一一个大于2的偶数都可以写成两个素数（质数）之和．”若我们将10拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，在加数都大于2的条件下，两个加数均为素数的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．