计数原理与概率统计练习题及答案-2024年高中数学-较易-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

真题名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2022-06-09更新 | 43743次组卷 | 70卷引用：第02讲排列、组合（练习）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

真题名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

2 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．60种

B．120种

C．240种

D．480种

2021-06-07更新 | 47545次组卷 | 116卷引用：第02讲排列、组合（练习）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

真题名校

3 . 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）

A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

2021-06-07更新 | 45979次组卷 | 105卷引用：第01讲统计（练习）

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：

	一级品	二级品	合计
甲机床	150	50	200
乙机床	120	80	200
合计	270	130	400

（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2021-06-07更新 | 44364次组卷 | 83卷引用：第02讲成对数据的统计分析（练习）

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

真题名校

5 .

的展开式中常数项是__________（用数字作答）．

2020-07-08更新 | 26965次组卷 | 99卷引用：模块一专题3 计数原理讲1

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

总体与样本

真题名校

6 . 我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.

2019-06-09更新 | 36630次组卷 | 97卷引用：FHsx1225yl203

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2024·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

指定区间的概率正态分布的实际应用

真题

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

7 . 为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值

，样本方差

，已知该种植区以往的亩收入

服从正态分布

，假设推动出口后的亩收入

服从正态分布

，则（）（若随机变量Z服从正态分布

，

）

A．	B．
C．	D．

今日更新 | 4921次组卷 | 2卷引用：2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题

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10-11高三上·福建宁德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

真题名校

解题方法

分类分步问题

8 . 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（）

A．10种

B．20种

C．25种

D．32种

2023-03-21更新 | 4233次组卷 | 59卷引用：2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷

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2023·广东佛山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

9 . “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的学术大师．已知浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地，某班级有5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，则每所学校至少有一位同学选择的不同方法数共有（）

A．120种

B．180种

C．240种

D．300种