名校
解题方法
1 . 根据社会人口学研究发现,一个家庭有
个孩子的概率模型为:
(其中
)
每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为
,且相互独立,事件
表示一个家庭有
个孩子
,事件B表示一个家庭的男孩比女孩多(若一个家庭恰有一个男孩,则该家庭男孩多).
(1)若
,求
,并根据全概率公式
求
;
(2)是否存在
值,使得
,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e362ab25e6f8719efd1b515094b69561.png)
每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a2e2ff5453e97b261328dc9569d1468.png)
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f587a573abdf89724c89c97e53a5bdab.png)
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(2)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667df0f959f5626681d6d9aecaf05be1.png)
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2023-08-05更新
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1051次组卷
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4卷引用:广西钦州市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知正三角形
,某同学从A点开始,用掷骰子的方法移动棋子.规定:①每掷一次骰子,把一枚棋子从三角形的一个顶点移动到另一个顶点.②棋子移动的方向由掷骰子(点数为
)决定,若掷出骰子的点数大于3,则按逆时针方向移动;若掷出骰子的点数不大于3,则按顺时针方向移动.设掷骰子n次时,棋子移动到
处的概率分别为
,
,
.例如:掷骰子一次时,棋子移动到
处的概率分别为
,
.当掷骰子7次时,棋子移动到A处的概率
值为___________ .
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2023-04-05更新
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691次组卷
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2卷引用:广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
3 . 在如图所示的5个区域内种植花卉,每个区域种植1种花卉,且相邻区域种植的花卉不同,若有6种不同的花卉可供选择,则不同的种植方法种数是( )
A.1440 | B.720 | C.1920 | D.960 |
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2022-07-04更新
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2829次组卷
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13卷引用:广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题(2)山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省保定市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试(月考)数学试题(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理(A卷·知识通关练)(2)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1 两个基本计数原理(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理与涂色问题【培优版】
名校
解题方法
4 . 已知
,且
,记随机变量X为x,y,z中的最小值,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd353481279871d4c18541586c319c8d.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9877771a96b466ddcb20acf39891736a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4180425c618f82e01c3c01e4f5c256bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd353481279871d4c18541586c319c8d.png)
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2022-05-07更新
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2319次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区钦州市浦北中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
名校
5 . 已知
是数列
的前n项和,若
,数列
的首项
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b5f83e9ce037d89ad74051c1c0b713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6ee0c8a2aba48c644443698ffd697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78d551e6cc415f570dc7fc49b825cb1.png)
A.![]() | B.![]() | C.2021 | D.![]() |
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2020-09-26更新
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7156次组卷
|
14卷引用:广西南宁市第十中学2020-2021学年高二上学期段考数学试题
广西南宁市第十中学2020-2021学年高二上学期段考数学试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学(理)试题(已下线)第四章 数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题专题02等差数列(已下线)专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题(3)河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试(全国卷)理数试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学(理)试题(已下线)第22练 等差数列-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题(已下线)专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
6 . 已知一组数据
,
,
,…,
的平均数为
,方差为
.若
,
,
,…,
的平均数比方差大4,则
的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d12a7d34b2f188608b42f339f91fec6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0151f0c58797cb2e3cee4bfa9b1dc2e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e8297880571d8a02c0c88c8d2b4083.png)
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2020-03-15更新
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4268次组卷
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19卷引用:广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期中数学试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题(已下线)第九章 统计 讲和练 02河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末检测 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期5月段考数学试题(已下线)第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)统 计(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第九章?统计
7 . 若点集
,设点集
.现向区域M内任投一点,则该点落在区域B内的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ec897a93b1efd179af7e32d2d5c6d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4eec4d5fff7f9d238dc7f49a8f4b352.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-11-03更新
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674次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前56项和为_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/bd4f26ae-83c5-4b30-b70e-90d2e8b8ca34.png?resizew=171)
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2019-05-13更新
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1249次组卷
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3卷引用:广西南宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题
9 . 为打赢脱贫攻坚战,解决脱贫问题,政府重点扶持扶贫工厂.当地对某扶贫工厂进行设备改造,为分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取100件产品作为样本,检测质量指标值
.该产品为次品、合格品、优等品所对应的指标值范围分别为
,
,
.设备改造前的样本的频率分布直方图如图所示,设备改造后的样本的频数分布表如下所示.
列联表,并判断是否有
的把握认为设备改造与产品为次品有关?
(Ⅱ)若工人的月工资是由基本工资1000元与效益工资两部分组成.效益工资实施细则如下:每生产一件产品是合格品的奖50元,是优等品的奖100元,是次品的扣20元.将频率视为概率,估计设备改造后,一个月生产60件产品的工人月工资为多少元?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f29598d7183102eab0f9d877e2c0a53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9195b06904cd20c504bc71ffba4b46ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d7956b72dba709769ee6f4d050d9c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f62d134c5dcb54157adaa0a0e87dac6.png)
质量指标值 | |||||
频数 | 1 | 4 | 47 | 38 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
次品 | 非次品 | 合计 | |
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2019-01-22更新
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1194次组卷
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2卷引用:广西钦州市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 从1,3,5,7,9中任取3个数字,从2,4,6,8中任取两个数字,一共可以组成没有重复数字的五位偶数的个数为
A.2880 | B.7200 | C.1440 | D.60 |
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2016-12-04更新
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2135次组卷
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2卷引用:广西防城港市防城中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题