23-24高三上·山东济南·阶段练习
名校
1 . 某中学有A,B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务,王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐,近一个月(30天)选择餐厅就餐情况统计如下:
假设王同学、张老师选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,,已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明..
选择餐厅情况(午餐,晚餐) | ||||
王同学 | 9天 | 6天 | 12天 | 3天 |
张老师 | 6天 | 6天 | 6天 | 12天 |
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,,已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明..
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2023-12-14更新
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1558次组卷
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7卷引用:第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(提升版)山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)
2 . (1)用排列数表示 (n∈N*且n<55);
(2)计算;
(3)求证:.
(2)计算;
(3)求证:.
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20-21高二下·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图,在竖直平面内有一个“游戏滑道”,空白部分表示光滑滑道,黑色正方形表示障碍物,自上而下第一行有1个障碍物,第二行有2个障碍物,……,依此类推.一个半径适当的光滑均匀小球从入口A投入滑道,小球将自由下落.已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时,向左、右两边下落的概率都是.记小球遇到第n行第m个障碍物(从左至右)上顶点的概率为P(n,m).
(1)求P(4,1),P(4,2)的值,并猜想P(n,m)的表达式(不必证明);
(2)已知f(x)=设小球遇到第6行第m个障碍物(从左至右)上顶点时,得到的分数为ξ=f(m),试求ξ的分布列.
(1)求P(4,1),P(4,2)的值,并猜想P(n,m)的表达式(不必证明);
(2)已知f(x)=设小球遇到第6行第m个障碍物(从左至右)上顶点时,得到的分数为ξ=f(m),试求ξ的分布列.
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2021高二下·全国·专题练习
4 . 设,求证:
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5 . 已知函数,其中、,.
(1)求函数中含项的系数;
(2)求证:.
(1)求函数中含项的系数;
(2)求证:.
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2020-05-14更新
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510次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第四单元 二项式定理、杨辉三角
苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第四单元 二项式定理、杨辉三角人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 二项式定理、杨辉三角的性质与应用(已下线)7.4.2二项式系数的性质及应用(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)2020届江苏省高三高考全真模拟(八)数学试题
解题方法
6 . 设,.
(1)求的展开式中系数最大的项;
(2)时,化简;
(3)求证:.
(1)求的展开式中系数最大的项;
(2)时,化简;
(3)求证:.
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2020-05-29更新
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810次组卷
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3卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,.记.
(1)求的值;
(2)化简的表达式,并证明:对任意的,都能被整除.
(1)求的值;
(2)化简的表达式,并证明:对任意的,都能被整除.
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2020-03-17更新
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2006次组卷
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16卷引用:江苏省邗江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
江苏省邗江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01(已下线)第05章:排列组合及二项式定理(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)专题6.8 计数原理全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研(二模)测试数学(文理)试题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题2专题11.2 二项式定理(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届江苏省南通市四校联盟高三数学模拟试题2020届江苏省金陵中学、丹阳高级中学、无锡一中高三下学期期初联考数学试题2020届江苏省南京师范大学附中高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)专题21 计数原理与二项式定理-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题8.2 二项式定理的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)考点突破16 计数原理-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考点66 二项式定理-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第66讲 二项式定理(已下线)专题16 计数原理(2)
解题方法
8 . “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形.现随机地向大正方形内部区域投掷飞镖,若飞镖落在小正方形区域的概率是,则直角三角形的两条直角边长的比是(长边:短边)( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . (1)阅读以下案例,利用此案例的想法化简.
案例:考查恒等式左右两边的系数.
因为右边,
所以,右边的系数为,
而左边的系数为,
所以=.
(2)求证:.
案例:考查恒等式左右两边的系数.
因为右边,
所以,右边的系数为,
而左边的系数为,
所以=.
(2)求证:.
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2019-05-29更新
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1461次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 章末培优专练
10 . 如图所示是竖直平面内的一个“通道游戏”,图中竖直线段和斜线都表示通道,并且在交点处相遇.若有一条竖直线段的为第一层,第二条竖直线段的为第二层,以此类推,现有一颗小球从第一层的通道向下运动,在通道的交叉处,小球可以落入左右两个通道中的任意一个,记小球落入第层的第个竖直通道(从左向右计)的不同路径数为.
(1)求,,的值;
(2)猜想的表达式(不必证明),并求不等式的解集.
(1)求,,的值;
(2)猜想的表达式(不必证明),并求不等式的解集.
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2019-11-08更新
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988次组卷
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3卷引用:上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题