名校
解题方法
1 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，现随机抽取了
人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全
列联表；
(2)是否有
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：
）
参考附表：参考公式：
，其中
.
人，统计选择两门课程人数如下表：(1)补全
列联表；选书法 | 选剪纸 | 共计 | |
男生 |
|
| |
女生 | |||
共计 |
|
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：）参考附表：参考公式：
，其中.
|
|
|
|
|
|
|
|
您最近一年使用：0次
2023-08-15更新
|
154次组卷
|
4卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
2 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词，被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林､节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.2020年9月，中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏､风电､核能)替代煤电能源，智慧交通，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图，如图.
（1）求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？
（3）该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占
，且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占
，燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占
.根据以上统计情况，补全下面列联表，并回答是否有
的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.
附：
，其中.
（1）求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？
（3）该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占
，且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占，燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占.根据以上统计情况，补全下面列联表，并回答是否有的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.| 考虑大气污染 | 没考虑大气污染 | 合计 | |
| 新能源汽车车主 | |||
| 燃油汽车车主 | |||
| 合计 |
，其中. | 0.10 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2021-07-20更新
|
2277次组卷
|
9卷引用：山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学（理）试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学（文）试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题（已下线）专题17 概率统计（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题7 第2讲 统计、统计案例陕西省西安市西安中学2024届高三下学期模拟考试（七）文科数学试题
名校
3 . 为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在
岁到
岁的人群中随机调查了人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示：
（1）由频率分布直方图，估计这人年龄的平均数；（写出必要的表达式）
（2）根据以上统计数据补全 下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为以
岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？
附：临界值表、公式
岁到岁的人群中随机调查了人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示：年龄 | 不支持“延迟退休年龄政策”的人数 |
| 15 |
| 5 |
| 15 |
| 23 |
| 17 |
（1）由频率分布直方图，估计这
人年龄的平均数；（写出必要的表达式）（2）根据以上统计数据
列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？
|
| 总计 | |
不支持 | |||
支持 | |||
总计 |
| 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2019-03-24更新
|
1160次组卷
|
4卷引用：山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学（文）试题
4 . 2018年11月21日，意大利奢侈品牌“
﹠
”在广告中涉嫌辱华，中国明星纷纷站出来抵制该品牌，随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：
，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图；
并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表.
（1）在答题卡上补全列联表中数据；并判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关？
（2）现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人，再从这5人中选取2人，求这2人中至少有1名女性的概率.
参考公式及数据：
，
﹠”在广告中涉嫌辱华，中国明星纷纷站出来抵制该品牌，随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图；并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表.
| 一般关注 | 强烈关注 | 合计 | |
| 男 | 45 | ||
| 女 | 10 | 55 | |
| 合计 | 100 |
（2）现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人，再从这5人中选取2人，求这2人中至少有1名女性的概率.
参考公式及数据：
， | 0.05 | 0．010 |
 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
2019-02-11更新
|
647次组卷
|
2卷引用：山西省太原师院附中、师苑中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，用不同的五种颜色分别为A，
，
，，
五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，符合这些要求的不同着色的方法共有____ ．（用数字填写答案）
，，，五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，符合这些要求的不同着色的方法共有
您最近一年使用：0次
2023-04-18更新
|
413次组卷
|
2卷引用：山西省吕梁市汾阳市第五高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 
的展开式中，各项系数之和为1，则实数
_______ ．（用数字填写答案）
的展开式中，各项系数之和为1，则实数
您最近一年使用：0次
2022-02-16更新
|
731次组卷
|
6卷引用：山西省吕梁市汾阳市第五高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山西省吕梁市汾阳市第五高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省铜陵实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
21-22高三上·全国·阶段练习
解题方法
7 . 某购物网站统计了
两款手机在2020年7月至11月的总销售量
（单位：百部），得到以下数据：
（Ⅰ）已知销售量与月份
满足线性相关关系，求出关于的线性回归方程，
，并预测
月的手机销售量；
（Ⅱ）网站数据分析人员发现：两款手机
月的销售量与顾客性别有关.请填写下面的列联表，并判断能否有超过
的把握认为“两款手机月的销售量与顾客性别有关”？
参考公式：
，
，
，其中.
临界值表：
两款手机在2020年7月至11月的总销售量（单位：百部），得到以下数据：月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
销售量 | 100 | 120 | 110 | 120 | 200 |
与月份满足线性相关关系，求出关于的线性回归方程，，并预测月的手机销售量；（Ⅱ）网站数据分析人员发现：
两款手机月的销售量与顾客性别有关.请填写下面的列联表，并判断能否有超过的把握认为“两款手机月的销售量与顾客性别有关”？男性顾客 | 女性顾客 | 合计 | |
|
| ||
|
| ||
合计 |
|
，，，其中.临界值表：
 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛文科生与理科生人数之比为
，且成绩分布在
，分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示.
参考公式： （其中为样本容量）
随机变量
的概率分布：
（1）求
的值；
（2）填写上方的列联表，并判断能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”?
，且成绩分布在，分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示.| 文科生 | 理科生 | 合计 | |
| 获奖 | 5 | ||
| 不获奖 | |||
| 合计 | 200 |
参考公式：
（其中为样本容量）随机变量
的概率分布： | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）求
的值；（2）填写上方的
列联表，并判断能否有超过的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”?
您最近一年使用：0次
名校
9 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了个网箱，测量各水箱产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下图所示.
（1）若用频率视为概率，记
表示事件“旧养殖法的箱产量低于
kg”，求事件的概率；
（2）填写以下列联表，并根据此判断是否有
的把握认为箱产量与养殖方法有关？
（3）根据箱产量频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到
）
个网箱，测量各水箱产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下图所示.（1）若用频率视为概率，记
表示事件“旧养殖法的箱产量低于kg”，求事件的概率；（2）填写以下
列联表，并根据此判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关？箱产量 | 箱产量 | 合计 | |
旧养殖方法 | |||
新养殖方法 | |||
合计 |
kg
kg）
您最近一年使用：0次
10 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
| 箱产量＜50kg | 箱产量≥50kg | |
| 旧养殖法 | ||
| 新养殖法 |
（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较．
附：
| P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2017-08-07更新
|
20211次组卷
|
58卷引用：山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【校级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题（理科）【市级联考】辽宁省凤城市2018-2019学年高二5月联考数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（文）江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用2017-2018学年人教A版高中数学选修2-3 综合质量评估福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学（文）试题2019届高考数学（人教A版）一轮复习单元质检十 算法初步、统计与统计案例安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题重庆市北碚区2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上调研考试数学(文)试题安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题西藏山南二中2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题西藏林芝市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月31日 统计【文科】（已下线）《高频考点解密》—解密24 统计（已下线）解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）《高频考点解密》—解密26 统计与概率的综合（已下线）解密24 统计与概率的综合-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）实战演练9.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）专题10.3 变量间的相关关系与统计案例（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.3 变量间的相关关系与统计案例（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届河南省开封市高三3月模拟考试数学（文）试题2020届河南省开封市高三3月模拟考试数学（理）试题（已下线）专题10 概率与统计-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题03 概率统计（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题31 概率和统计【文】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点44 独立性检验-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题10.1 统计与统计案例（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测（练）（已下线）专题10.3 变量相关性与统计案例（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题09 概率与统计（文）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题34 统计案例-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题14 概率统计解答题-2（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-3广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（文）试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.5 统计图表及应用内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）【一题多变】 分类变量 独立检验（已下线）9.2 成对数据的分析（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）
