名校
1 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
(1)求回归直线方程
＝bx＋a；（其中
，
，
，
，
）；
(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
＝bx＋a；（其中，，，，）；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
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2018-09-13更新
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881次组卷
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3卷引用：福建省永春第一中学2017-2018学年高一下学期6月考试数学科试卷
解题方法
2 . 2020年初，新型冠状病毒肺炎在我国爆发，我国政府迅速采取强有力的措施抗击疫情，赢得了国际社会的高度评价，在此期间，为保证抗疫物资的质量，我国也加大了质量检查的力度某市2020年初新增加了一家专门生产消毒液的工厂，质检部门从这家工厂随机抽取了100瓶消毒液，检测其质量，得到该厂所生产的消毒液的质量指标的频率分布直方图如图所示，
（1）估计该厂生产消毒液的质量指标值的平均数和中位数；
（2）该厂决定针对不同质量指标值将所生产的消毒液按不同的出厂价销售，出厂价
元/瓶与质量指标值
间的关系如下表所示：
假定该厂半年消毒液的产量为1000万瓶，且消毒液全部都能销售出去，若每瓶消毒液的成本为20元，工厂的总投资为2000万元（含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内），问：该厂能否在半年内通过销售消毒液收回投资？试说明理由.
（1）估计该厂生产消毒液的质量指标值的平均数和中位数；
（2）该厂决定针对不同质量指标值将所生产的消毒液按不同的出厂价销售，出厂价
元/瓶与质量指标值间的关系如下表所示：| 质量指标值 |
|
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| 出厂价元/瓶 | 15 | 20 | 23 | 25 | 30 |
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解题方法
3 . 某商店对新引进的商品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
(1)求回归直线方程
；
(2)假设今后销售依然服从(1)中的关系，且该商品金价为每件5元，为获得最大利润，商店应该如何定价？（利润=销售收入-成本）
参考公式：
.
定价 (元) | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量 （件） | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
；(2)假设今后销售依然服从(1)中的关系，且该商品金价为每件5元，为获得最大利润，商店应该如何定价？（利润=销售收入-成本）
参考公式：
.
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名校
解题方法
4 . 某调查机构为了了解某产品年产量
（吨）对价格（千元/吨）和利润
的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计如下表：
（1）求关于的线性回归方程
；
（2）若每吨该产品的成本为
千元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？
参考公式：
，
.
（吨）对价格（千元/吨）和利润的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计如下表：
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关于的线性回归方程；（2）若每吨该产品的成本为
千元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？参考公式：
，.
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2020-04-15更新
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361次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 为了解某地区某种产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
（1）求关于的线性回归方程
；
（2）若每吨该农产品的成本为
千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：
，
，
.
（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
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关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为
千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）参考公式：
，，.
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2020-08-17更新
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537次组卷
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25卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题
【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二理科数学试卷2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二文科数学试卷山东省菏泽市2016--2017学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（A卷）（第01期）重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期（3月）第一次月考复习题（文科）数学试题山西省阳泉市2019-2020学年高三下学期第一次（3月）教学质量检测数学（文）试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二理科数学试卷2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二文科数学试卷2015-2016学年重庆一中高二下期中文科数学试卷湖北省枝江市第二高级中学2017届高三下学期高考模拟数学（文）试题2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题六 概率与统计、复数、算法黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
6 . 为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
（Ⅰ）求关于的线性回归方程
；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润
取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：
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名校
解题方法
7 . 某销售公司通过市场调查，得到某种商品的广告费（万元）与销售收入（万元）之间的数据如下：
（1）求销售收入关于广告费的线性回归方程
；
（2）若该商品的成本（除广告费之外的其他费用）为
万元，利用（1）中的回归方程求该商品利润
的最大值（利润=销售收入－成本－广告费）.参考公式：
，
.
（万元）与销售收入（万元）之间的数据如下：| 广告费（万元） | 1 | 2 | 4 | 5 |
| 销售收入（万元） | 10 | 22 | 40 | 48 |
（1）求销售收入
关于广告费的线性回归方程；（2）若该商品的成本（除广告费之外的其他费用）为
万元，利用（1）中的回归方程求该商品利润的最大值（利润=销售收入－成本－广告费）.参考公式：，.
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2020-03-05更新
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308次组卷
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3卷引用：陕西省延安北大培文学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
8 . 下面属于相关关系的是
| A．气温和冷饮销量之间的关系 |
| B．速度一定时，位移和时间的关系 |
| C．亩产量为常数时，土地面积与产量之间的关系 |
| D．正方体的体积和棱长的关系 |
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2019-06-19更新
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527次组卷
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3卷引用：【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年下学期高一月考数学试卷试题
【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年下学期高一月考数学试卷试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.1.1 变量的相关关系（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
9 . 根据消费者心理学的研究，商品的销售件数与购买人数存在一定的关系，商家可以根据此调整相应的商品小手策略，以谋求商品更多销量，从而获取更多利润.某商场对购买人数和销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
（参考公式：
，）
（1）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图：
（2）根据（1）中所绘制的散点图，可得出购买人数与商品销售件数存在怎样的关系？并求出回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）
（3）预测当进店人数为80人时，商品销售的件数.（结果保留整数）
人数 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
件数 | 4 | 7 | 12 | 15 | 20 | 23 | 27 |
，）（1）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图：
（2）根据（1）中所绘制的散点图，可得出购买人数与商品销售件数存在怎样的关系？并求出回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）
（3）预测当进店人数为80人时，商品销售的件数.（结果保留整数）
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名校
10 . 某水果批发商经销某种水果（以下简称
水果），购入价为300元/袋，并以360元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的水果没有售完，则批发商将没售完的水果以220元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把水果低价处理完，且当天不再购入）.该水果批发商根据往年的销量，统计了100天水果在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.
记表示水果一天前8小时内的销售量，表示水果批发商一天经营水果的利润，
表示水果批发商一天批发水果的袋数.
（1）若
，求与的函数解析式；
（2）假设这100天中水果批发商每天购入水果15袋或者16袋，分别计算该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数，以此作为决策依据，每天应购入水果15袋还是16袋？
水果），购入价为300元/袋，并以360元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的水果没有售完，则批发商将没售完的水果以220元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把水果低价处理完，且当天不再购入）.该水果批发商根据往年的销量，统计了100天水果在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.记
表示水果一天前8小时内的销售量，表示水果批发商一天经营水果的利润，表示水果批发商一天批发水果的袋数.（1）若
，求与的函数解析式；（2）假设这100天中水果批发商每天购入
水果15袋或者16袋，分别计算该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数，以此作为决策依据，每天应购入水果15袋还是16袋？
您最近一年使用：0次
2020-05-19更新
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312次组卷
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4卷引用：安徽省示范高中2019-2020学年高一下学期统一考试数学试题
