1 . 2022年8月16日,航天员的出舱主通道——问天实验舱气闸舱首次亮相,为了解学生对这一新闻的关注度,某班主任在开学初收集了50份学生的答题问卷,并抽取10份问卷进行了解,现采用系统抽样的方法,将这50份答题问卷从01到50进行编号,分成10组,已知第一组中被抽到的号码为03,则第8组中被抽到的号码为________ .
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2023-04-05更新
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504次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市东湖风景区2023届高三调研卷(四)数学试题
名校
2 . 某地区区域发展指数评价指标体系基于五大发展理念构建,包括创新发展、协调发展、绿色发展、开放发展和共享发展5个一级指标.该地区区域发展指数测算方法以2015年作为基期并设指数值为100,通过时序变化,观察创新发展、协调发展、绿色发展、开放发展和共享发展5个分领域指数值的变动趋势.分别计算创新发展、协调发展、绿色发展、开放发展和共享发展5个分指数,然后合成为该地区区域发展总指数,如下图所示.
若年份x(2015年记为,2016年记为,以此类推)与发展总指数y存在线性关系.
(1)求年份x与发展总指数y的回归方程;
(2)若规定发展总指数大于115的年份为和谐发展年,和谐发展年中发展总指数低于130的视为良好,记1分,发展总指数大于130的视为优秀,记2分,从和谐发展年中任取三年,用X表示赋分之和,求X的分布列和数学期望.
参考公式:回归方程,其中,,,.
若年份x(2015年记为,2016年记为,以此类推)与发展总指数y存在线性关系.
(1)求年份x与发展总指数y的回归方程;
(2)若规定发展总指数大于115的年份为和谐发展年,和谐发展年中发展总指数低于130的视为良好,记1分,发展总指数大于130的视为优秀,记2分,从和谐发展年中任取三年,用X表示赋分之和,求X的分布列和数学期望.
参考公式:回归方程,其中,,,.
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2023-03-31更新
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1725次组卷
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3卷引用:华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题
名校
解题方法
3 . 在“2,3,5,7,11,13,17,19”这8个素数中,任取2个不同的数,则这两个数之和仍为素数的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-31更新
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1702次组卷
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6卷引用:湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题
名校
4 . 若,则______ .
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2023-03-31更新
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2039次组卷
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7卷引用:湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题
湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题专题23计数原理与概率与统计(填空题)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(22)(已下线)高二数学下学期期中模拟试题02(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)(已下线)拓展二:二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 2022年6月,某学校为宣传我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航,增强学生的国防意识,组织了一次“逐梦深蓝,山河荣耀”国防知识竞赛,对100名学生的参赛成绩进行统计,可得到如图所示的频率分布直方图,其中分组的区间为,为进一步了解学生的答题情况,通过分层抽样,从成绩在区间内的学生中抽取6人,再从这6人中先后抽取2人的成绩作分析,下列结论正确的是( )
A.频率分布直方图中的 |
B.估计100名学生成绩的中位数是85 |
C.估计100名学生成绩的80%分位数是95 |
D.从6人中先后抽取2人作分析时,若先抽取的学生成绩位于,则后抽取的学生成绩在的概率是 |
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2023-03-28更新
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1342次组卷
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6卷引用:湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题2024届高三高考综合模拟测试数学试题(二)(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)专题09条件概率专题22计数原理与概率与统计(多选题)
名校
解题方法
6 . 人工智能是研究用于模拟和延伸人类智能的技术科学,被认为是21世纪最重要的尖端科技之一,其理论和技术正在日益成熟,应用领域也在不断扩大.人工智能背后的一个基本原理:首先确定先验概率,然后通过计算得到后验概率,使先验概率得到修正和校对,再根据后验概率做出推理和决策.基于这一基本原理,我们可以设计如下试验模型;有完全相同的甲、乙两个袋子,袋子有形状和大小完全相同的小球,其中甲袋中有9个红球和1个白球乙袋中有2个红球和8个白球.从这两个袋子中选择一个袋子,再从该袋子中等可能摸出一个球,称为一次试验.若多次试验直到摸出红球,则试验结束.假设首次试验选到甲袋或乙袋的概率均为(先验概率).
(1)求首次试验结束的概率;
(2)在首次试验摸出白球的条件下,我们对选到甲袋或乙袋的概率(先验概率)进行调整.
①求选到的袋子为甲袋的概率,
②将首次试验摸出的白球放回原来袋子,继续进行第二次试验时有如下两种方案;方案一,从原来袋子中摸球;方案二,从另外一个袋子中摸球.请通过计算,说明选择哪个方案第二次试验结束的概率更大.
(1)求首次试验结束的概率;
(2)在首次试验摸出白球的条件下,我们对选到甲袋或乙袋的概率(先验概率)进行调整.
①求选到的袋子为甲袋的概率,
②将首次试验摸出的白球放回原来袋子,继续进行第二次试验时有如下两种方案;方案一,从原来袋子中摸球;方案二,从另外一个袋子中摸球.请通过计算,说明选择哪个方案第二次试验结束的概率更大.
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2023-03-24更新
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5982次组卷
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11卷引用:湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(一)江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题(已下线)押新高考第19题 概率统计湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员专题14条件概率与全概率公式山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 一组数据按照从小到大的顺序排列为1,2,3,5,6,8,记这组数据的上四分位数为n,则二项式展开式的常数项为( )
A. | B.60 | C.120 | D.240 |
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2023-03-09更新
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1735次组卷
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8卷引用:湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
8 . 现有甲、乙两个口袋,其中甲口袋内装有三个1号球,两个2号球和一个3号球;乙口袋内装有两个1号球,一个2号球,一个3号球.第一次从甲口袋中任取1个球,将取出的球放入乙口袋中,第二次从乙口袋中任取一个球,则第二次取到2号球的概率为__________ .
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2023-03-09更新
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1891次组卷
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2卷引用:湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
名校
9 . 某市举行招聘考试,共有4000人参加,分为初试和复试,初试通过后参加复试.为了解考生的考试情况,随机抽取了100名考生的初试成绩,并以此为样本绘制了样本频率分布直方图,如图所示.(1)根据频率分布直方图,试求样本平均数的估计值;
(2)若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,,试估计初试成绩不低于88分的人数;
(3)复试共三道题,第一题考生答对得5分,答错得0分,后两题考生每答对一道题得10分,答错得0分,答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试成绩为Y,求Y的分布列及均值.
附:若随机变量X服从正态分布,则:,,.
(2)若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,,试估计初试成绩不低于88分的人数;
(3)复试共三道题,第一题考生答对得5分,答错得0分,后两题考生每答对一道题得10分,答错得0分,答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试成绩为Y,求Y的分布列及均值.
附:若随机变量X服从正态分布,则:,,.
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2023-03-09更新
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3321次组卷
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7卷引用:湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等,则展开式中的常数项为___________ .
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2023-03-04更新
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4094次组卷
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10卷引用:湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A
湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题浙江省金华市东阳市2023届高三下学期5月模拟数学试题吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023届高三第七次模拟考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题(已下线)第五篇 专题7 逆袭90分综合模拟训练(七) (已下线)6.3 二项式定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题