计数原理与概率统计单选题练习题及答案-高中数学高二-困难-组卷网

23-24高三上·江苏镇江·开学考试

单选题 | 困难(0.15) |

名校

解题方法

1 . 某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲､乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时，则认为这轮训练过关；否则不过关.若甲､乙两人每局获胜的概率分别为

，

，且满足

，每局之间相互独立.记甲、乙在

轮训练中训练过关的轮数为

，若

，则从期望的角度来看，甲､乙两人训练的轮数至少为（）

A．27

B．24

C．32

D．28

2023-09-13更新 | 1874次组卷 | 7卷引用：7.4.1二项分布第三练能力提升拔高

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2023·江西·二模

单选题 | 困难(0.15) |

求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 李华在研究化学反应时，把反应抽象为小球之间的碰撞，而碰撞又分为有效碰撞和无效碰撞，李华有3个小球

和3个小球

，当发生有效碰撞时，

，

上的计数器分别增加2计数和1计数，

，

球两两发生有效碰撞的概率均为

，现在李华取三个球让他们之间两两碰撞，结束后从中随机取一个球，发现其上计数为2，则李华一开始取出的三个球里，小球

个数的期望是（）个

A．1.2

B．1.6

C．1.8

D．2

2023-04-10更新 | 1477次组卷 | 4卷引用：专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·上海·期末

单选题 | 困难(0.15) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和二项展开式的应用

名校

解题方法

等差等比公式法利用二项式定理证明整除问题

3 . 等差数列

的通项是

，等比数列

满足

，

，其中

，且

、

均为正整数.有关数列

，有如下四个命题：
①存在

、

，使得数列

的所有项均在数列

中；
②存在

、

，使得数列

仅有有限项（至少1项）不在数列

中；
③存在

、

，使得数列

的某一项的值为2023；
④存在

、

，使得数列

的前若干项的和为2023.
其中正确的命题个数是（）个

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-01-20更新 | 741次组卷 | 4卷引用：上海期末数学练习

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2022·湖北·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 小林同学喜欢吃4种坚果：核桃､腰果､杏仁､榛子，他有5种颜色的“每日坚果”袋.每个袋子中至少装1种坚果，至多装4种坚果.小林同学希望五个袋子中所装坚果种类各不相同，且每一种坚果在袋子中出现的总次数均为偶数，那么不同的方案数为（）

A．20160

B．20220

C．20280

D．20340

2022-04-07更新 | 4132次组卷 | 11卷引用：高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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2022高三·江苏·专题练习

单选题 | 困难(0.15) |

杨辉三角三项展开式的系数问题

名校

5 . 已知

，

，其中

为

展开式中

项系数，

，则下列说法不正确的有（）

A．

，

B．

C．

D．

是

，

，…，

是最大值

2021-09-29更新 | 1447次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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19-20高三·湖北·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

几何概型-面积型可化为面积型的几何概型

6 . 中华人民共和国的国旗是五星红旗，旗面左上方缀着五颗黄色五角星，四颗小星环拱在一颗大星之后，并各有一个角尖正对大星的中心点，象征着中国共产党领导下的革命人民大团结和中国人民对党的衷心拥护.五角星可以通过正五边形连接对角线得到，如图所示，在正五边形ABCDE内部任取一点，则该点取自阴影部分的概率为