解题方法
1 . 某企业生产的产品按质量分为合格品和劣质品,该企业计划对现有生产设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取100件产品作为样本,产品的质量情况统计如下表:
(1)判断是否有的把握,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2)根据产品质量,采用分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,从这5件产品中任选2件,求选出的这2件全是合格品的概率.
附:,其中.
合格品 | 劣质品 | 合计 | |
设备改造前 | 60 | 40 | 100 |
设备改造后 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 140 | 60 | 200 |
(2)根据产品质量,采用分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,从这5件产品中任选2件,求选出的这2件全是合格品的概率.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 果切是一种新型水果售卖方式,商家通过对整果进行清洗、去皮、去核、冷藏等操作后,包装组合销售,在“健康消费”与“瘦身热潮”的驱动下,果切更能满足消费者的即食需求.(1)统计得到10名中国果切消费者每周购买果切的次数依次为:1,7,4,7,4,6,6,3,7,5,求这10个数据的平均数与方差;
(2)统计600名中国果切消费者的年龄,他们的年龄均在5岁到55岁之间,按照,,,,分组,得到如下频率分布直方图.
(ⅰ)估计这600名中国果切消费者中年龄不小于35岁的人数;
(ⅱ)估计这600名中国果切消费者年龄的中位数(结果保留整数).
(2)统计600名中国果切消费者的年龄,他们的年龄均在5岁到55岁之间,按照,,,,分组,得到如下频率分布直方图.
(ⅰ)估计这600名中国果切消费者中年龄不小于35岁的人数;
(ⅱ)估计这600名中国果切消费者年龄的中位数(结果保留整数).
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2023-12-17更新
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646次组卷
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4卷引用:西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学(文)试题
西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学(文)试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
3 . 为了弘扬体育精神,某校组织秋季运动会,在一项比赛中,学生甲和乙各自进行了8组投篮,现得分情况如下:
(1)求出乙的平均得分和方差;
(2)如果学生甲的平均得分为8分,那么这组数据的第75百分位数是多少.
甲 | 10 | 8 | x | 8 | 7 | 9 | 6 | 8 |
乙 | 6 | 9 | 8 | 5 | 7 | 6 | 7 | 8 |
(2)如果学生甲的平均得分为8分,那么这组数据的第75百分位数是多少.
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2023-10-02更新
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500次组卷
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2卷引用:西藏林芝市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 某足球俱乐部举办新一届足球赛,按比赛规则,进入淘汰赛的两支球队如果在120分钟内未分出胜负,则需进行点球大战.点球大战规则如下:第一阶段,双方各派5名球员轮流罚球,双方各罚一球为一轮,球员每罚进一球则为本方获得1分,未罚进不得分,当分差拉大到即使落后一方剩下的球员全部罚进也不能追上的时候,比赛即宣告结束,剩下的球员无需出场罚球.若5名球员全部罚球后双方得分一样,则进入第二阶段,双方每轮各派一名球员罚球,直到出现某一轮一方罚进而另一方未罚进的局面,则罚进的一方获胜.设甲、乙两支球队进入点球大战,由甲队球员先罚球,甲队每位球员罚进点球的概率均为,乙队每位球员罚进点球的概率均为.假设每轮罚球中,两队进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(1)求每一轮罚球中,甲、乙两队打成平局的概率;
(2)若在点球大战的第一阶段,甲队前两名球员均得分而乙队前两名球员均未得分,甲队暂时以2:0领先,求甲队第5个球员需出场罚球的概率.
(1)求每一轮罚球中,甲、乙两队打成平局的概率;
(2)若在点球大战的第一阶段,甲队前两名球员均得分而乙队前两名球员均未得分,甲队暂时以2:0领先,求甲队第5个球员需出场罚球的概率.
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2023-04-18更新
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1586次组卷
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10卷引用:西藏拉萨市2023届高三一模数学(理)试题
西藏拉萨市2023届高三一模数学(理)试题(已下线)高一下学期期末测试B卷(人教A版(2019)必修第二册全册:平面向量、复数、立体几何、概率统计)(已下线)专题13 概率综合(1)-期中期末考点大串讲湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题(12)湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 研究表明,过量的碳排放会导致全球气候变暖等环境问题,减少碳排放具有深远的意义.中国明确提出节能减排的目标与各项措施,在公路交通运输领域,新能源汽车逐步取代燃油车是措施之一.中国某地区从2015年至2021年每年汽车总销量如图一,每年新能源汽车销量占比如表一.(注:汽车总销量指新能源汽车销量与非新能源汽车销量之和)
表一
(1)从2015年至2021年中随机选取一年,求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年,设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数,求的分布列和数学期望;
(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时,若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和,则称第三年为“爆发年”.请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份.(只需写出结论)
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
新能源汽车销量占比 | 1.5% | 2% | 3% | 5% | 8% | 9% | 20% |
(1)从2015年至2021年中随机选取一年,求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年,设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数,求的分布列和数学期望;
(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时,若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和,则称第三年为“爆发年”.请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份.(只需写出结论)
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2022-07-08更新
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708次组卷
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4卷引用:西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(理)试题
西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(理)试题北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-1北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题(一)
6 . 甲,乙二人进行乒乓球比赛,规定:胜一局得3分,平一局得1分,负一局得0分.已知甲,乙共进行了三局比赛.
(1)若甲乙两人获胜的概率均为0.5,用表示甲胜三局时甲,乙二人的得分情况,写出甲,乙二人所有的得分情况,并求甲,乙二人得分之和为9分的概率.
(2)如果甲乙二人进行三局两胜制的比赛,假设每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,利用计算机模拟实验:用计算机产生1~5之间的随机数,当出现随机数1,2或3时,表示一局比赛甲获胜,当出现随机数4或5时,表示一局比赛乙获胜.由于要比赛三局,所以3个随机数为一组,现产生了20组随机数:
123 344 423 114 423 453 354 332 125 342
534 443 541 512 152 432 334 151 314 525
①用以上随机数估计甲获胜概率的近似值;
②计算甲获胜的概率.
(1)若甲乙两人获胜的概率均为0.5,用表示甲胜三局时甲,乙二人的得分情况,写出甲,乙二人所有的得分情况,并求甲,乙二人得分之和为9分的概率.
(2)如果甲乙二人进行三局两胜制的比赛,假设每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,利用计算机模拟实验:用计算机产生1~5之间的随机数,当出现随机数1,2或3时,表示一局比赛甲获胜,当出现随机数4或5时,表示一局比赛乙获胜.由于要比赛三局,所以3个随机数为一组,现产生了20组随机数:
123 344 423 114 423 453 354 332 125 342
534 443 541 512 152 432 334 151 314 525
①用以上随机数估计甲获胜概率的近似值;
②计算甲获胜的概率.
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2022-07-06更新
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209次组卷
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3卷引用:西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题
解题方法
7 . 以下是测得的某省某县某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间,有如下的对应数据:
[附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,]
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)预测当广告费支出为12(百万元)时,则这种产品的销售额为多少?(百万元)
广告费支出x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
销售额y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)预测当广告费支出为12(百万元)时,则这种产品的销售额为多少?(百万元)
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名校
解题方法
8 . 近年来,由于耕地面积的紧张,化肥的施用量呈增加趋势.一方面,化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用,另一方面,也成为环境污染、空气污染、土壤污染的重要来源之一,如何合理地施用化肥,使其最大程度地促进粮食增产,减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题,研究粮食产量与化肥施用量的关系,成为解决上述问题的前提某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值化肥施用量为(单位:公斤),粮食亩产量为(单位:百公斤).
参考数据:
表中.
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)的回归方程,并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量的值;
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②取.
参考数据:
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)的回归方程,并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量的值;
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②取.
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2021-12-13更新
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1134次组卷
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5卷引用:西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(六)数学(文)试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 某篮球队在本赛季已结束的8场比赛中,队员甲得分统计的茎叶图如下:
(1)求甲在比赛中得分的平均数和方差;
(2)从甲比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析,求抽到2场都不超过平均数的概率.
(1)求甲在比赛中得分的平均数和方差;
(2)从甲比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析,求抽到2场都不超过平均数的概率.
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2021-09-12更新
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428次组卷
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4卷引用:西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学(文)试题
西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学(文)试题北京市石景山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市怀柔区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)类型四 概率与统计的创新问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京和张家口举办,为了普及冬奥知识,京西某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛,从全校众多学生中随机选取了20名学生作为样本,得到他们的分数统计如下:
我们规定60分以下为不及格;60分及以上至70分以下为及格;70分及以上至80分以下为良好;80分及以上为优秀.
(I)从这20名学生中随机抽取2名学生,恰好2名学生都是优秀的概率是多少?
(II)将上述样本统计中的频率视为概率,从全校学生中随机抽取2人,以X表示这2人中优秀人数,求X的分布列与期望.
分数段 | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
人数 | 1 | 2 | 2 | 8 | 3 | 3 | 1 |
(I)从这20名学生中随机抽取2名学生,恰好2名学生都是优秀的概率是多少?
(II)将上述样本统计中的频率视为概率,从全校学生中随机抽取2人,以X表示这2人中优秀人数,求X的分布列与期望.
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2021-03-25更新
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3804次组卷
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11卷引用:西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学(理)试题
西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学(理)试题北京市门头沟区2021届高三数学一模试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)