1 . 甲､乙､丙三人各自独立地破译某密码，已知甲､乙都译出密码的概率为，甲､丙都译出密码的概率为，乙､丙都译出密码的概率为.
(1)分别求甲､乙､丙三人各自译出密码的概率；
(2)求密码被破译的概率.

2 . （1）二项式展开式中所有二项式系数和为64，求其二项展开式中的系数．
（2）已知，求的值．

3 . 为了验证甲、乙两种药物对治疗某种疾病的效果，某科研单位用两种药物对患有该疾病的患者进行临床药物实验．随机抽取患有该疾病的患者200人，其中100人注射甲药物，另外100人注射乙药物，实验结果完成后，得到如下统计表：

药物	效果明显	效果不明显	合计
甲药物	76	24	100
乙药物	84	16	100
合计	160	40	200

(1)分别估计注射甲、乙两种药物的患者效果明显的概率；
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两种药物对治疗该种疾病的效果有差异？
(3)从样本中对甲、乙两种药物治疗效果不明显的患者按分层抽样的方法抽出5人，然后从5人中随机抽取3人做进一步药物实验，记抽到注射甲药物的患者人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式：，．
临界值表：

	0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

4 . 2020年新冠肺炎疫情期间，某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度，从本区居民中随机抽取若干居民进行评分（满分100分），根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图，已知评分在的居民有600人．

满意度评分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数；
(2)定义满意度指数，若，则防疫工作需要进行大调整，否则不需要大调整．根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整？（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
(3)为了解部分居民不满意的原因，从不满意的居民评分在，中用分层抽样的方法抽取6名居民，倾听他们的意见，并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员，求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在内的概率．

5 . 为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00～22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：

休闲方式 性别	看电视	看书	合计
男	10	50	60
女	10	10	20
合计	20	60	80

(1)根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00～22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
(2)将此样本的频率估计为总体的概率，在该社区的所有男性中随机调查3人，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的数学期望和方差.

P(χ2≥x0)	0.15	0.1	0.05	0.025	0.01	0.005
x0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

.

6 . 同时抛掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数．设两颗骰子中出现的点数分别为_，记．
(1)求X的概率分布；
(2)求.

7 . （1）已知的二项式系数之和为64，求展开式中的系数；
（2）解不等式.

8 . 某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了200名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间（以下简称为购票用时，单位为min），下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图（如图所示），解答下列问题：

分组	频数	频率
	20	0.10
		0.50
	60	0.30
合计	200	1.00

(1)分别求出表中缺失的数据，，；并将频率分布直方图补充完整；
(2)用每一组的两个端点的平均值来代替这一组的数据，求这个车站每位旅客购票平均所用的时间.

9 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和两家公司运营.为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

	准点班次数	未准点班次数
	240	20
	210	30

(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)根据小概率值的独立性检验，能否认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：，

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

10 . 从3名男生和2名女生中任选2人参加演讲比赛．
(1)将5名学生做适当编号，把选中2人的所有可能情况列举出来；
(2)求所选2人中恰有一名女生的概率；
(3)求所选2人中至少有一名男生的概率．