名校
解题方法
1 . 致敬百年,读书筑梦,某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩,党史网络知识竞赛”活动.并对某年级的100位学生竞赛成绩进行统计,得到如下人数分布表.规定:成绩在内,为成绩优秀.
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有90%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关;
(2)某班级实行学分制,为鼓励学生多读书,推出“读书抽奖额外赚学分”趣味活动方案:规定成绩达到优秀的同学,可抽奖2次,每次中奖概率为(每次抽奖互不影响,且的值等于成绩分布表中不低于80分的人数频率),中奖1次学分加5分,中奖2次学分加10分.若学生甲成绩在内,请列出其本次读书活动额外获得学分数的分布列并求其数学期望.
参考公式:,.
附表:
成绩 | |||||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 25 | 20 | 20 | 5 |
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 35 | ||
合计 |
参考公式:,.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-09更新
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2586次组卷
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10卷引用:河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学、华罗庚中学2022届高三下学期5月三模数学试题西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)大题强化训练(14)新疆喀什地区泽普县第二中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 科研人员在研制新冠肺炎疫苗过程中,利用小白鼠进行接种实验,现收集了小白鼠接种时的用药量(单位:毫克)和有效度的7组数据,得到如下散点图及其统计量的值:
其中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为有效度与用药量的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程.
(3)若要使有效度达到75,则用药量至少为多少毫克?
2.7 | 13.4 | 10.5 | 182 | 54 | 86.4 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为有效度与用药量的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程.
(3)若要使有效度达到75,则用药量至少为多少毫克?
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2021-07-09更新
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826次组卷
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4卷引用:河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题
河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题河南省濮阳市2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 我国武汉在2019年的12月份开始出现不明原因的肺炎,在2020年的2月份命名为新型冠状病毒肺炎,新型冠状病毒传染性较强.在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区200名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)求这200名患者的潜伏期的样本平均数;
(2)该新冠病毒的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述200名患者中抽取40人得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
(3)以(2)中40名患者的潜伏期≤6天的频率代替该地区1名患者的潜伏期≤6天的概率,每名患者的潜伏期是否≤6天相互独立,从这40名患者中按潜伏期时间分层抽样抽出5人,再从这5人中随机挑选出2人,求至少有1人是潜伏期大于6天的概率.
附:
,其中
潜伏期 (单位:天) | |||||||
人数 | 17 | 41 | 62 | 50 | 26 | 3 | 1 |
(2)该新冠病毒的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述200名患者中抽取40人得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
潜伏期≤6天 | 潜伏期>6天 | 总计 | |
50岁以上(含50岁) | 20 | ||
50岁以下 | 9 | ||
总计 | 40 |
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-07-04更新
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525次组卷
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2卷引用:河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考文科数学试题
4 . 某服装公司计划今年夏天在其下属实体店销售一男款衬衫,上市之前拟在该公司的线上旗舰店进行连续20天的试销,定价为260元/件.试销结束后统计得到该线上专营店这20天的日销售量(单位:件)的数据如图.(1)若该线上专营店试销期间每件衬衫的进价为200元,求试销期间该衬衫日销售总利润高于9500元的频率.
(2)试销结束后,这款衬衫正式在实体店销售,每件衬衫定价为360元,但公司对实体店经销商不零售,只提供衬衫的整箱批发,大箱每箱有70件,批发价为160元/件;小箱每箱有60件,批发价为165元/件.某实体店决定每天批发大小相同的2箱衬衫,根据公司规定,当天没销售出的衬衫按批发价的8折转给另一家实体店.根据往年的销售经验,该实体店的销售量为线上专营店销售量的,以线上专营店这20天的试销量估计该实体店连续20天的销售量.以该实体店连续20天销售该款衬衫的总利润作为决策,试问该实体店每天应该批发2大箱衬衫还是2小箱衬衫?
(2)试销结束后,这款衬衫正式在实体店销售,每件衬衫定价为360元,但公司对实体店经销商不零售,只提供衬衫的整箱批发,大箱每箱有70件,批发价为160元/件;小箱每箱有60件,批发价为165元/件.某实体店决定每天批发大小相同的2箱衬衫,根据公司规定,当天没销售出的衬衫按批发价的8折转给另一家实体店.根据往年的销售经验,该实体店的销售量为线上专营店销售量的,以线上专营店这20天的试销量估计该实体店连续20天的销售量.以该实体店连续20天销售该款衬衫的总利润作为决策,试问该实体店每天应该批发2大箱衬衫还是2小箱衬衫?
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2021-06-18更新
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2442次组卷
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16卷引用:河南省2020-2021学年下学期高一第三次联考数学试题
河南省2020-2021学年下学期高一第三次联考数学试题(已下线)第九章 统计(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计单元自测卷(二)山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期5月段考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)第02讲 统计图表-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)山西省2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题.(已下线)增分专题七 统计压轴题(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)湖南省岳阳市湘阴县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员单元测试A卷——第九章?统计
名校
解题方法
5 . 某公司餐厅为了完善餐厅管理,提高餐厅服务质量,随机调查了50名就餐的公司职员,根据这50名职员对餐厅服务质量的评分,绘制出了如图所示的频率分布直方图,其中样本数据分组为[40,50),[50,60),....,[90,100.)(1)求频率分布直方图中的值;
(2)若采用分层抽样的方式从评分在[40,60),[60,80),[80,100]的公司职员中抽取10人,则评分在[60,80)内的职员应抽取多少人?
(3)该公司规定:如果职员对公司餐厅服务质量的评分低于75分,将对公司餐厅进行内部整顿、用每组数据的中点值代替该组数据,试估计该公司职员对餐厅服务质量评分的平均分,并据此回答餐厅是否需要进行内部整顿.
(2)若采用分层抽样的方式从评分在[40,60),[60,80),[80,100]的公司职员中抽取10人,则评分在[60,80)内的职员应抽取多少人?
(3)该公司规定:如果职员对公司餐厅服务质量的评分低于75分,将对公司餐厅进行内部整顿、用每组数据的中点值代替该组数据,试估计该公司职员对餐厅服务质量评分的平均分,并据此回答餐厅是否需要进行内部整顿.
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2021-08-27更新
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757次组卷
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10卷引用:河南省郑州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河南省郑州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第二章 统计(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)河北省唐山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州市外国语高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第9章 统计(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)第六章 统计单元测试B卷(综合篇)--2021-2022学年高一上学期北师大版(2019)数学必修(第一册)(已下线)第九章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 电子烟是一种模伤卷烟的电子产品,有害公共健康.为研究吸食电子烟是否会引发肺部疾病,某医疗机构随机抽取了100人进行调查,吸电子烟与不吸电子烟的比例为1∶3,整理数据得到下表:
(1)完成列联表,在犯错误的概率不超过5%的前提下,能否认为吸食电子烟与感染肺部疾病有关?
(2)为进一步调查分析电子烟中诱发肺部疾病的成分因素,在感染肺部疾病的被调查人中,按照吸电子烟和不吸电子烟这两大类别,采用分层抽样的方法抽取8人,从这8个人中任取2人进行血液、痰液等相关医学检查,求这两个人来自同一类别的概率.
参考公式及数据:,其中.
感染肺部疾病 | 未感染肺部疾病 | 总计 | |
吸电子烟 | 15 | ||
不吸电子烟 | 50 | ||
总计 |
(2)为进一步调查分析电子烟中诱发肺部疾病的成分因素,在感染肺部疾病的被调查人中,按照吸电子烟和不吸电子烟这两大类别,采用分层抽样的方法抽取8人,从这8个人中任取2人进行血液、痰液等相关医学检查,求这两个人来自同一类别的概率.
参考公式及数据:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-05更新
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355次组卷
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4卷引用:河南省信阳高级中学2022届高三8月份月考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 为了普及法律知识,达到“法在心中”的目的,某市法制办组织了普法知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩,成绩如下表所示:
(1)根据表中的数据,分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差,并判断对法律知识的掌握哪个单位更为稳定?
(2)用简单随机抽样的方法从乙单位5名职工中抽取2名,他们的成绩组成一个样本,求抽取的2名职工的分数差值至少是4分的概率.
甲单位 | 87 | 88 | 91 | 91 | 93 |
乙单位 | 86 | 87 | 91 | 92 | 94 |
(2)用简单随机抽样的方法从乙单位5名职工中抽取2名,他们的成绩组成一个样本,求抽取的2名职工的分数差值至少是4分的概率.
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2020-10-28更新
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851次组卷
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5卷引用:河南省许昌市2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题
河南省许昌市2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题河南省许昌市2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题(已下线)第10章 概率(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题
名校
解题方法
8 . 某单位为患病员工集体筛查新型流感病毒,需要去某医院检验血液是否为阳性,现有份血液样本,有以下两种检验方案,方案一:逐份检验,则需要检验k次;方案二:混合检验,将k份血液样本分别取样混合在一起检验一次,若检验结果为阴性,则k份血液样本均为阴性,若检验结果为阳性,为了确定k份血液中的阳性血液样本,则对k份血液样本再逐一检验.逐份检验和混合检验中的每一次检验费用都是元,且k份血液样本混合检验一次需要额外收元的材料费和服务费.假设在接受检验的血液样本中,每份样本是否为阳性是相互独立的,且据统计每份血液样本是阳性的概率为.
(1)若份血液样本采用混合检验方案,需要检验的总次数为X,求X分布列及数学期望;
(2)①若,以检验总费用为决策依据,试说明该单位选择方案二的合理性;
②若,采用方案二总费用的数学期望低于方案一,求k的最大值.
参考数据:,,,,
(1)若份血液样本采用混合检验方案,需要检验的总次数为X,求X分布列及数学期望;
(2)①若,以检验总费用为决策依据,试说明该单位选择方案二的合理性;
②若,采用方案二总费用的数学期望低于方案一,求k的最大值.
参考数据:,,,,
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2020-08-14更新
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2778次组卷
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7卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题
河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2
9 . 为庆祝国庆节,某中学团委组织了“歌颂祖国,爱我中华”知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名,将其成绩(成绩均为整数)分成[40,50),[50,60),…,[90,100]六组,并画出如图所示的部分频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的中位数和方差.(每组数据以区间的中点值为代表).
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的中位数和方差.(每组数据以区间的中点值为代表).
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名校
10 . 今年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多,为了严控疫情传播,做好重点人群的预防工作,某地区共统计返乡人员100人,其中50岁及以上的共有40人.这100人中确诊的有10名,其中50岁以下的人占.
(1)请将下面的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关;
(2)现从已确诊的病人中分层抽样抽出5人观察恢复情况,若从这5人中随机抽取3人,求恰有2人为50岁及以上的概率.
参考表
参考公式:,其中.
确诊患新冠肺炎 | 未确诊患新冠肺炎 | 合计 | |
50岁及以上 | 40 | ||
50岁以下 | |||
合计 | 10 | 100 |
(1)请将下面的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关;
(2)现从已确诊的病人中分层抽样抽出5人观察恢复情况,若从这5人中随机抽取3人,求恰有2人为50岁及以上的概率.
参考表
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | ||
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:,其中.
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2020-07-23更新
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248次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题