计数原理与概率统计解答题练习题及答案-福建高中数学-特供-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

1 . 某市为了解疫情期间本地居民对当地防疫工作的满意度，从本市居民中随机抽取若干人进行满意度测评（测评分满分为100分）．根据测评的数据制成频率分布直方图如下：

根据频率分布直方图，回答下列问题：
（1）估计本次测评分数的中位数（精确到0.01）和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）估计本次测评分数的第85百分位数（精确到0.01）；
（3）若该市居民约为250万人，估计全市居民对当地防疫工作满意度测评分数在85分以上的人数．

2022-07-17更新 | 1643次组卷 | 4卷引用：福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式独立事件的实际应用

名校

2 . 为了普及垃圾分类知识，某校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p，乙同学答对每题的概率都为q（

），且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知每题甲、乙两人同时答对的概率为

，恰有一人答对的概率为

．
(1)求p和q的值；
(2)求甲、乙两人共答对3道题的概率．

2022-04-23更新 | 2776次组卷 | 12卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·辽宁朝阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题利用二项分布求分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

3 . 致敬百年，读书筑梦，某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩，党史网络知识竞赛”活动．并对某年级的100位学生竞赛成绩进行统计，得到如下人数分布表．规定：成绩在

内，为成绩优秀．

成绩
人数	5	10	15	25	20	20	5

(1)根据以上数据完成

列联表，并判断是否有90%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关；

	优秀	非优秀	合计
男	10
女		35
合计

(2)某班级实行学分制，为鼓励学生多读书，推出“读书抽奖额外赚学分”趣味活动方案：规定成绩达到优秀的同学，可抽奖2次，每次中奖概率为

（每次抽奖互不影响，且

的值等于成绩分布表中不低于80分的人数频率），中奖1次学分加5分，中奖2次学分加10分．若学生甲成绩在

内，请列出其本次读书活动额外获得学分数

的分布列并求其数学期望．
参考公式：

，

．
附表：

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

2022-04-09更新 | 2584次组卷 | 10卷引用：福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·福建南平·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

4 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：

（1）记

表示事件“旧养殖法的箱产量低于

”，估计

的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有

的把握认为箱产量与养殖方法有关；

	箱产量	箱产量
旧养殖法
新养殖法

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

．

2021-09-04更新 | 470次组卷 | 3卷引用：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·福建漳州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全条形统计图根据条形统计图解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数为：___________，并补全条形统计图；
（2）该校共有学生1800人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；
（3）对视力“非常重视”的4人有

两名男生，

两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流，求出恰好抽到一男一女的概率.

2021-08-27更新 | 475次组卷 | 3卷引用：福建省漳州市第五中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

6 . （列出式子并计算结果，结果用数字表示）两位老师甲、乙和四位学生站成一排．
（1）两位老师不能相邻，共有多少种排法？
（2）甲在乙左边，共有多少种排法？
（3）最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，共有多少种排法？

2021-08-09更新 | 385次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·福建福州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 为了解某年级学生对《居民家庭用电配置》的了解情况，校有关部门在该年级进行了一次问卷调查(共10道题)，从该年级学生中随机抽取24人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10]五组，得到如下频率分布直方图.

（1）估计这组数据的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（2）用分层随机抽样的方法从[4，6)，[6，8)，[8，10]的组别中共抽取12人，分别求出抽取的三个组别的人数；
（3）若从答对题数在[2，6)内的人中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在[2，4)内的概率.

2021-07-07更新 | 1569次组卷 | 6卷引用：福建省福州第一中学2020-2021学年下学期高一数学期末试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·山西大同·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 由商务部和北京市人民政府共同举办的2020年中国国际服务贸易交易会（简称服贸会）于9月4日开幕，主题为“全球服务，互惠共享”.某高校为了调查学生对服贸会的了解情况，决定随机抽取100名学生进行采访.根据统计结果，采访的学生中男女比例为

，已知抽取的男生中有10名不了解服贸会，抽取的女生中有25名了解服贸会，请你解答下面所提出的相关问题
（1）完成

列联表，并回答“是否有

的把握认为学生对服贸会的了解情况与性别有关”.

了解情况性别	了解	不了解	合计
男生
女生
合计			100

（2）若从被采访的学生中利用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人在校内开展一次“介绍服贸会”的专题活动，记抽取男生的人数为

，求出

的分布列及数学期望.
附：

，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-06-07更新 | 2038次组卷 | 6卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2022届高三12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·湖北武汉·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

建立二项分布模型解决实际问题

名校

9 . 某工厂购进一批加工设备，由于该设备自动模式运行不稳定，因此一个工作时段内会有

的概率出现自动运行故障，此时需要1名维护人员立刻将设备切换至手动操控模式，并持续人工操作至此工作时段结束，期间该人员无法对其它设备进行维护.工厂在每个工作时段开始时将所有设备调至自动模式，若设备的自动模式出现故障而得不到人员的维护，则该设备将停止运行，且每台设备运行的状态相互独立.
（1）若安排1名人员负责维护3台设备，求这3台设备能顺利运行至工作时段结束的概率；
（2）设该工厂有甲，乙两个相互独立的车间.甲车间有6台设备和2名维护人员，将6台设备平均分配给2人，每名维护人员只负责维护分配给自己的3台设备；乙车间有7台设备和2名维护人员，7台设备由这2人共同负责维护.若用车间所有设备顺利运行至工作时段结束的概率来衡量生产的稳定性，试比较两个车间稳定性的高低.

2021-05-09更新 | 758次组卷 | 6卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·辽宁营口·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用互斥事件的概率公式求概率相互独立事件与互斥事件独立事件的实际应用

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

10 . 甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.7，乙破译密码的概率为0.6.记事件A：甲破译密码，事件B：乙破译密码.
（1）求甲、乙二人都破译密码的概率；
（2）求恰有一人破译密码的概率.

2021-02-04更新 | 2695次组卷 | 22卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（四）

相似题纠错收藏详情加入试卷