名校
解题方法
1 . 致敬百年,读书筑梦,某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩,党史网络知识竞赛”活动.并对某年级的100位学生竞赛成绩进行统计,得到如下人数分布表.规定:成绩在内,为成绩优秀.
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有90%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关;
(2)某班级实行学分制,为鼓励学生多读书,推出“读书抽奖额外赚学分”趣味活动方案:规定成绩达到优秀的同学,可抽奖2次,每次中奖概率为(每次抽奖互不影响,且的值等于成绩分布表中不低于80分的人数频率),中奖1次学分加5分,中奖2次学分加10分.若学生甲成绩在内,请列出其本次读书活动额外获得学分数的分布列并求其数学期望.
参考公式:,.
附表:
成绩 | |||||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 25 | 20 | 20 | 5 |
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 35 | ||
合计 |
参考公式:,.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-09更新
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2586次组卷
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10卷引用:新疆喀什地区泽普县第二中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题
新疆喀什地区泽普县第二中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学、华罗庚中学2022届高三下学期5月三模数学试题西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)大题强化训练(14)福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了4次试验,收集的数据如下:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出零件个数x与加工时间y的线性回归方程;
(3)现需生产20件此零件,预测需用多长时间.
附参考公式:
零件个数x/个 | 1 | 2 | 3 | 4 |
加工时间y/小时 | 2 | 3 | 5 | 8 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出零件个数x与加工时间y的线性回归方程;
(3)现需生产20件此零件,预测需用多长时间.
附参考公式:
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3 . 中国棋手柯洁与AlphaGo的人机大战引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查,并根据调查结果绘制了学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于的学生称为“围棋迷”.
(1)请根据已知条件完成下面列联表,并判断是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关;
(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平,从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛,首轮该校需派2名学生出赛,若从5名学生中随机抽取2人出赛,求2人恰好一男一女的概率.
(1)请根据已知条件完成下面列联表,并判断是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关;
非围棋迷 | 围棋迷 | 总计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
总计 |
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名校
解题方法
4 . 甲、乙二人独立破译同一密码,甲破译密码的概率为0.7,乙破译密码的概率为0.6.记事件A:甲破译密码,事件B:乙破译密码.
(1)求甲、乙二人都破译密码的概率;
(2)求恰有一人破译密码的概率.
(1)求甲、乙二人都破译密码的概率;
(2)求恰有一人破译密码的概率.
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2021-02-04更新
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2699次组卷
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22卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题辽宁省营口市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系A基础练(已下线)10.2事件的相互独立性(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.3 独立性与条件概率的关系沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 12.2.4 可加性(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题陕西省商洛市镇安县第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题第15章 概率(单元测试)福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(四)(已下线)期末复习11 概率-期末专项复习福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 某科研课题组通过一款手机APP软件,调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”),得到如下的频数分布表:
(1)补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
(2)根据以上图表数据,试求样本的中位数及众数(保留一位小数);
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表),根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装备,平均需要花费多少元?
周跑量 | |||||||||
人数 | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
周跑量 | 小于20公 | 20公里到 | 不小于40 |
类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
装备价格 | 2500 | 4000 | 4500 |
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表),根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装备,平均需要花费多少元?
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2021-02-03更新
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917次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题
解题方法
6 . 如表是我国2012年至2018年国内生产总值(单位:万亿美元)的数据:
(1)从表中数据可知和线性相关性较强,求出以为解释变量为预报变量的线性回归方程;
(2)已知美国2018年的国内生产总值约为20.5万亿美元,用(1)的结论,求出我国最早在那个年份才能赶上美国2018年的国内生产总值?
参考数据:,
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
国内生产总值 (单位:万亿美元) | 8.5 | 9.6 | 10.4 | 11 | 11.1 | 12.1 | 13.6 |
(2)已知美国2018年的国内生产总值约为20.5万亿美元,用(1)的结论,求出我国最早在那个年份才能赶上美国2018年的国内生产总值?
参考数据:,
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
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2020-02-28更新
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147次组卷
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2卷引用:新疆巴楚县第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题
7 . 有名男生、名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数.
(1)选人排成一排;
(2)全体排成一排,甲不站排头也不站排尾;
(3)全体排成一排,女生必须站在一起;
(4)全体排成一排,男生互不相邻.
(1)选人排成一排;
(2)全体排成一排,甲不站排头也不站排尾;
(3)全体排成一排,女生必须站在一起;
(4)全体排成一排,男生互不相邻.
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2020-04-08更新
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435次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.
(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数,求及X的数学期望;
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;
(ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
经计算得,,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,.
用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).
附:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数,求及X的数学期望;
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;
(ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得,,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,.
用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).
附:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
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2020-07-11更新
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19535次组卷
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62卷引用:新疆昌吉第九中学2021届高三上学期期中考试数学试题
新疆昌吉第九中学2021届高三上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷精编版)甘肃省兰州市第十中学2016-2017学年第二学期期末考试高二数学(理)试题云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(二十) 概率与统计【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷(已下线)《考前20天终极攻略》5月30日 概率【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)考点38 正态分布和条件概率(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)突破2.4正态分步-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)突破2.4正态分布突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题4.5 正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)复习题三4(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)第七章 随机变量及其分布(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合(已下线)专题1 概率、二项分布与正态分布-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4~7.5综合拔高练(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省徐州市2022届高三下学期打靶试卷数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-3(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)13.4 正态分布(已下线)第72讲 正态分布(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-2(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)FHsx1225yl135单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2
名校
9 . 年将在日本东京举办第届夏季奥林匹克运动会,简称为“奥运会”,为了解不同年龄的人对“奥运会”的关注程度,某机构随机抽取了年龄在岁之间的 人进行调查,经统计,“年轻人”与“中老年人”的人数之比为.
(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断是否有的把握认为是否关注“奥运会”与年龄段有关;
(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取人进行问卷调查.若再从这人中选取人进行面对面询问,求事件“选取的人中至少有人关注奥运会”的概率.
附参考公式:,其中临界值表:
关注 | 不关注 | 合计 | |
年轻人 | |||
中老年人 | |||
合计 |
(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断是否有的把握认为是否关注“奥运会”与年龄段有关;
(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取人进行问卷调查.若再从这人中选取人进行面对面询问,求事件“选取的人中至少有人关注奥运会”的概率.
附参考公式:,其中临界值表:
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2019-09-29更新
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561次组卷
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3卷引用:新疆兵地十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题
10 . 年月日是第二十七届“世界水日”,月日是第三十二届“中国水周”.我国纪念年“世界水日”和“中国水周”活动的宣传主题为“坚持节水优先,强化水资源管理”.某中学课题小组抽取、两个小区各户家庭,记录他们月份的用水量(单位:)如下表:
(1)根据两组数据完成下面的茎叶图,从茎叶图看,哪个小区居民节水意识更好?
(2)从用水量不 少于的家庭中,、两个小区各随机抽取一户,求小区家庭的用水量低 于小区的概率.
小区家庭月用水量 | ||||||||||
小区家庭月用水量 | ||||||||||
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2019-09-13更新
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275次组卷
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3卷引用:新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学(文)试题