计数原理与概率统计练习题及答案-2021年高中数学高二-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率

1 . 设随机变量

的分布列为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-11更新 | 1417次组卷 | 12卷引用：人教A版(2019) 选修第三册突围者第七章第二节离散型随机变量及其分布列

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2022·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

2 .

展开式中，

的系数是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-23更新 | 1566次组卷 | 9卷引用：3.3 二项式定理与杨辉三角-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)

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2022·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解全校学生本学期开学以来（60天）的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间（单位：小时）

各分为5组：

，得其频率分布直方图如图所示.

（1）国家规定：初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半小时，若该校初中学生课外阅读时间低于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间.根据以上抽样调查数据（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），该校是否需要增加初中学生课外阅读时间？
（2）从课外阅读时间不足10个小时的样本中随机抽取3人，求至少有2名初中生的概率.

2021-09-23更新 | 1608次组卷 | 8卷引用：广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题

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21-22高二上·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题几何组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题特殊位置法

4 . 下列说法正确的是（）

A．空间有

个点，其中任何

点不共面，以每

个点为顶点作

个四面体，则一共可以作

个不同的四面体

B．甲､乙､丙

个人值周，从周一到周六，每人值

天，但甲不值周一，乙不值周六，则可以排出

种不同的值周表

C．从

这

个数字中选出

个不同的数字组成五位数，其中大于

的共有

个

D．

个不同的小球放入编号为

的

个盒子中，恰有

个空盒的放法共有

种

2021-11-05更新 | 788次组卷 | 4卷引用：重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

均值的性质离散型随机变量的方差与标准差

5 . （多选）下列说法中错误的是（）

A．离散型随机变量

的均值

反映了

取值的概率的平均值

B．离散型随机变量

的方差

反映了

取值的平均水平

C．离散型随机变量

的均值

反映了

取值的平均水平

D．离散型随机变量

的方差

反映了

取值的概率的平均值

2021-10-21更新 | 1023次组卷 | 6卷引用：第五课时课中 7.3.2 离散型随机变量的方差

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

指定区间的概率正态分布的实际应用

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率利用正态分布三段区间的概率值估计人数

6 . 在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似地服从正态分布N(70，100)．已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12人．
（1）试问此次参赛学生的总数约为多少人？
（2）若成绩在80分以上(含80分)为优，试问此次竞赛成绩为优的学生约为多少人？
附正态分布3σ概率表：
P(μ－σ<X≤μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)≈0.954 5，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)≈0.997 3