1 . 某校 1 200 名高三年级学生参加了一次数学测验（满分为 100 分），为了分析这次数学测验的成绩， 从这1200人的数学成绩中随机抽取200人的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题：

成绩分组	频数	频率	平均分
	3	0.015	16
	a	b	32.1
	25	0.125	55
	c	0.5	74
	62	0.31	88

(1)求 a，b，c 的值；
(2)如果从这1200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率P（注：60 分及 60分以上为及格）.

2 . 为了研究患色盲是否与性别有关，随机调查了男性人，其中有人患色盲，女性人，其中有人患色盲.判断患色盲是否与性别有关.

3 . A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（       ）

A．若A、B两人站在一起有48种方法

B．若A、B不相邻共有12种方法

C．若A在B左边有60种排法

D．若A不站在最左边，B不站最右边，有72种方法

4 . 博鳌亚洲论坛2021年会于4月18日至21日在海南省琼海市博鳌镇举行，为了做好安保工作，大会期间将甲、乙等4个安保小组全部安排到指定A、B、C三个区域内工作，且这三个区域中每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排方法共有__________种.（结果用数值表示）

5 . 2022年9月3日某市新冠疫情暴发以来，某住宿制中学为做好疫情防控工作，组织5名教师组成志愿者小组，分配到高中三个年级教学楼楼门口配合医生给学生做核酸.由于高二年级学生人数较多，要求高二教学楼志愿者人数均不少于另外两栋教学楼志愿者人数，若每栋教学楼门至少分配1名志愿者，每名志愿者只能在1个楼门进行服务，则不同的分配方法种数为（       ）

A．240

B．120

C．80

D．180

6 . 中国空间站的主体结构包括天和核心实验舱､问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲､乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方法有（       ）种

A．450

B．72

C．90

D．360

8 . 在含有3件次品的50件产品中，任取3件，则恰好取到1件次品的不同方法数共有（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若随机变量X的概率分布表如下：

X	0	1
P	0.4

则（       ）

A．0.5

B．0.42

C．0.24

D．0.16

10 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕．吉祥物“冰墩墩”以其可爱的外形迅速火爆出圈，其周边产品更是销售火热，甚至达到“一墩难求”的现象某购物网站为了解人们购买“冰墩墩”的意愿，随机对90个用户（其中男30人，女60人）进行问卷调查，得到如下列联表：

	有购买意愿	没有购买意愿	合计
男	16
女		16
合计		30

(1)完成上述列联表，并回答是否有的把握认为“购买意愿”与性别有关？
(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率，现再从该购物网站所有用户中，采用随机抽样的方法每次抽取1名用户，抽取4次，记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，写出的分布列，并求期望和方差．
参考公式：，其中．
临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828