1 . 下列命题中是真命题的有（       ）

A．若，则

B．在线性回归模型拟合中，若相关系数越大，则样本的线性相关性越强

C．有一组样本数据，.若样本的平均数，则样本的中位数为2

D．投掷一枚骰子10次，并记录骰子向上的点数，平均数为2，方差为1.4，可以判断一定没有出现点数6

2 . 近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，其对人群的心血管安全构成威胁国际上常用身体质量指数衡量人体胖瘦程度是否健康中国成人的数值标准是：为偏瘦为正常为偏胖为肥胖下面是社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了个居民体检数据，将其值分成以下五组：，，，，，得到相应的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图，求的值，并估计该社区居民身体质量指数的样本数据的百分位数
(2)现从样本中利用分层抽样的方法从，的两组中抽取个人，再从这个人中随机抽取两人，求抽取到两人的值不在同一组的概率．

3 . 下表记录了苏州某个月连续8天的空气质量指数（AQI）.

时间	1	2	3	4	5	6	7	8
空气质量指数（AQI）	20	28	24	33	31	35	36	38

则这些空气质量指数的分位数为（       ）

A．24

B．26

C．28

D．31

4 . 2022年2月苏州新冠肺炎疫情发生后，2月17日，“疫”声令下，江苏省内各大市纷纷闻讯而动，约6000名医务工作者雪夜抱团驰援苏州，为苏州抗疫工作注入坚实而温暖的力量，各方力量按成一股绳，合力“苏”写了守望相助的抗疫故事，现从各市支援苏州某地区的700名医务工作者中随机抽取40名，将这40人的年龄按照，，，这3个区间绘制如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，估计这40名医务工作者的平均年龄（同一组数据用该组，区间的中点值代表）
(2)现需要对居家隔离的居民进行单管核酸检测，防疫指挥部决定在，两区间段医务工作者中按比例分配分层随机抽样方法抽取5人.假设5人已经选定，现要从这5人中选择2人到某户进行检测，求选中的两人来自不同年龄段的概率.

5 . 某校有50岁以上的老教师40人，的中年教师200人，35岁以下的青年教师80人，为了调查教师对教代会制定的一项规章制度的满意度，准备抽出80人进行问卷调查，则中年教师应抽取的人数为（       ）

A．50

B．40

C．30

D．20

6 . （1）用二项式定理求除以5的余数；
（2）某小组有8人，从中选择4人参加活动，有两种选法：第一种：直接选4人，有种选法．第二种：如果该组的组长参加活动，则从剩余的7人中选3人，有种选法；如果该组的组长不参加活动，则从剩余的7人中选4人，有种选法．因为这两种选法的效果是一致的，所以我们可以得到一个等式：．试将这种情形推广：从个元素中选择m个元素的不同选法得到的等式是                ．并以此求解：．（用数字作答）．

7 . 疫情过后，百业复苏，某餐饮店推出了“三红免单”系列促销活动，为了增加活动的趣味性与挑战性，顾客可以从装有个红球、个白球的袋子中摸球参与活动，商家提供、两种活动规则：规则：顾客一次性从袋子中摸出个球，如果个球都是红球，则本次消费免单；如果摸出的个球中有个红球，则获得价值元的优惠券；如果摸出的个球中有个红球，则获得价值元的优惠券；如果摸出的个球中没有红球，则不享受优惠．规则：顾客分次从袋子中摸球，每次摸出只球记下颜色后放回，按照次摸出的球的颜色计算中奖，中奖优惠方案和规则相同．
(1)某顾客计划消费元，若选择规则参与活动，求该顾客参加活动后的消费期望；
(2)若顾客计划消费元，则选择哪种规则参与活动更加划算？试说明理由．

8 . 《义务教育课程方案》将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，劳动课程内容共设置十个任务群，每个任务群由若干项目组成．其中生产劳动包括农业生产劳动、传统工艺制作、工业生产劳动、新技术体验与应用四个任务．甲、乙两名同学每人从四个任务中选择两个任务进行学习，则恰有一个任务相同的选法的种数为（       ）

A．16

B．20

C．24

D．36

9 . 下列说法中正确的是（       ）

A．公式中的L和W具有相关关系

B．回归直线恒过样本点的中心

C．相关系数r的绝对值越接近1，则两个变量的相关性越强

D．对分类变量x与y的随机变量来说，越小，判断“x与y有关系”的把握越大

10 . 电影《夺冠》讲述了中国女排姑娘们顽强拼搏、为国争光的励志故事，现有4名男生和3名女生相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．
(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种？
(2)女生互不相邻的坐法有多少种？
(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种？