5 . 2023年9月8日，第19届亚运会火炬传递启动仪式在杭州西湖景区涌金公园广场成功举行．火炬传递首日传递从杭州西湖涌金公园广场出发，沿南山路—湖滨路—环城西路—北山街—西泠桥—孤山路传递，在“西湖十景”之一的平湖秋月收火．杭州亚运会火炬首日传递共有106棒火炬手参与．
(1)组委会从全省火炬手中随机抽取了100名火炬手进行信息分析，得到如下表格：

性别	年龄		总计
	满50周岁	未满50周岁
男	15	45	60
女	5	35	40
总计	20	80	100

根据小概率值的独立性检验，试判断全省火炬手的性别与年龄满或未满50周岁是否有关联；

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(2)在全省的火炬手中，男性占比72%，女性占比28%，且50%的男性火炬手和25%的女性火炬手喜欢观看足球比赛．某电视台随机选取一位喜欢足球比赛的火炬手做访谈，请问这位火炬手是男性的概率为多少？

6 . 第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州举行，某学校为持续营造全民参与亚运、服务亚运、奉献亚运的浓厚氛围举办“心心相融·爱答亚运”知识挑战赛．挑战者向守擂者提出挑战，规则为挑战者和守擂者轮流答题，直至一方答不出或答错，则另一方自动获胜．若赛制要求挑战者先答题，守擂者和挑战者每次答对问题的概率都是，且每次答题互不影响．

(1)若在不多于两次答题就决出胜负，则挑战者获胜的概率是多少?
(2)在此次比赛中，挑战者获胜的概率是多少?
(3)现赛制改革，挑战者需要按上述方式连续挑战8位守擂者，每次挑战之间相互独立，当战胜至少三分之二以上的守擂者时，则称该挑战者胜利．若再增加1位守擂者时，试分析该挑战者胜利的概率是否增加?并说明理由．

10 . 在信道内传输0， 1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为， 收到1的概率为.
(1)重复发送信号1三次，计算至少收到两次1的概率；
(2)依次发送1，1， 0， 判断以下两个事件：①事件A：至少收到一个正确信号； ②事件B：至少收到两个0，是否互相独立，并给出证明.