21-22高二·江苏·课后作业
名校
1 . 对于不等式,某同学用数学归纳法证明的过程如下:
①当时,,不等式成立;
②假设当时,不等式成立,即,
则当时,.
故当时,不等式成立.
则下列说法错误的是( )
①当时,,不等式成立;
②假设当时,不等式成立,即,
则当时,.
故当时,不等式成立.
则下列说法错误的是( )
A.过程全部正确 | B.的验证不正确 |
C.的归纳假设不正确 | D.从到的推理不正确 |
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2021-11-21更新
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223次组卷
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3卷引用:4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)
20-21高一上·北京·阶段练习
名校
2 . 已知a>0,b>0,a+b>2,有下列4个结论:①ab>1;②a2+b2>2;③和中至少有一个数小于1;④和中至少有一个小于2,其中,全部正确结论的序号为__________ .
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2020-10-27更新
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964次组卷
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7卷引用:3.2 基本不等式(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)3.2 基本不等式(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一10月考数学试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高一上学期11月统测数学试题山东省青岛市市北区青岛第十六中学2020-2021学年高一上学期第一学段模块检测数学试题(已下线)2.2.2 间接证明(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)2.2.2 间接证明(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
3 . 对于不等式,某学生用数学归纳法的证明过程如下:
①当时,,不等式成立
②假设,时,不等式成立,即,则时,,∴当时;不等式成立.
关于上述证明过程的说法正确的是( )
①当时,,不等式成立
②假设,时,不等式成立,即,则时,,∴当时;不等式成立.
关于上述证明过程的说法正确的是( )
A.证明过程全都正确 |
B.当时的验证正确 |
C.归纳假设正确 |
D.从到的推理不正确 |
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4 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是______ (填序号).
①假设三个角都不大于; ②假设三个角都大于;
③假设三个角至多有一个大于; ④假设三个角至多有两个大于.
①假设三个角都不大于; ②假设三个角都大于;
③假设三个角至多有一个大于; ④假设三个角至多有两个大于.
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2017-05-25更新
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527次组卷
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2卷引用:江苏省沭阳县2016-2017学年高二下学期期中调研测试数学试题
21-22高二·全国·课后作业
5 . 已知数列满足,且(为正整数),利用数列的递推公式猜想数列的通项公式为.下面是用数学归纳法的证明过程:
(1)当时,满足,命题成立;
(2)假设(为正整数)时命题成立,即成立,则当时,由得,即是以为首项,1为公差的等差数列,所以,即,所以,命题也成立.由(1)(2)知,.
判断以下评述:( )
(1)当时,满足,命题成立;
(2)假设(为正整数)时命题成立,即成立,则当时,由得,即是以为首项,1为公差的等差数列,所以,即,所以,命题也成立.由(1)(2)知,.
判断以下评述:( )
A.猜想正确,推理(1)正确 | B.猜想不正确 |
C.猜想正确,推理(1)(2)都正确 | D.猜想正确,推理(1)正确,推理(2)不正确 |
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17-18高二·全国·课后作业
6 . 已知命题1+2+22+…+2n-1=2n-1及其证明:
(1)当n=1时,左边=1,右边=21-1=1,所以等式成立;
(2)假设n=k时等式成立,即1+2+22+…+2k-1=2k-1成立,则当n=k+1时,1+2+22+…+2k-1+2k==2k+1-1,所以n=k+1时等式也成立.
由(1)(2)知,对任意的正整数n等式都成立.
判断以上评述( )
(1)当n=1时,左边=1,右边=21-1=1,所以等式成立;
(2)假设n=k时等式成立,即1+2+22+…+2k-1=2k-1成立,则当n=k+1时,1+2+22+…+2k-1+2k==2k+1-1,所以n=k+1时等式也成立.
由(1)(2)知,对任意的正整数n等式都成立.
判断以上评述( )
A.命题、推理都正确 | B.命题正确、推理不正确 |
C.命题不正确、推理正确 | D.命题、推理都不正确 |
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2018-02-25更新
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414次组卷
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5卷引用:4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法(1)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.4 数学归纳法苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.4 数学归纳法人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法
7 . 某学校文化节举行歌唱比赛,分指定歌曲,自选歌曲两个单项比赛,每项比赛分预赛和决赛两个阶段.下表为10名同时参加两个单项比赛的选手的预赛成绩,其中有三个数据模糊.
在这10名选手中,进入指定歌曲决赛的有8人,同时进入指定歌曲和自选歌曲决赛的有6人,则下列判断一定正确的是( )
选手序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
指定歌曲(单位:分) | 9.6 | 9.4 | 9.1 | 8.8 | 8.5 | 8.4 | 8.2 | 7.8 | 7.7 | 6 |
自选歌曲(单位:分) | 7.6 | a | 8.8 | 7.5 | 7.6 | 8.6 | 8.2 | b | 7.9 |
A.1号学生进入自选歌曲决赛 | B.8号学生进入自选歌曲决赛 |
C.5号学生进入自选歌曲决赛 | D.9号学生进入自选歌曲决赛 |
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